Tổng hợp 50 dạng toán Kỳ thi TN THPT môn Toán
689 trang
19/11/2025
110
Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp 50 dạng toán Kỳ thi TN THPT môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Tổng hợp 50 dạng toán Kỳ thi TN THPT môn Toán
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Muåc luåc Bài 1. PHÉP ĐẾM 1 Bài 2. CẤP SÈ CËNG – CẤP SÈ NHÂN 8 Bài 3. SỬ DỤNG CÁC CÆNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH NÂN 14 Bài 4. XÉT SỰ ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN 23 Bài 5. THỂ TÍCH KHÈI LĂNG TRỤ ĐỀU 31 Bài 6. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH -BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 40 Bài 7. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 50 Bài 8. CỰC TRỊ HÀM SÈ 61 Bài 9. KHẢO SÁT HÀM SÈ - NHẬN DẠNG HÀM SÈ, ĐỒ THỊ 70 Bài 10. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA LOGARIT 82 Bài 11. TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM 89 Bài 12. KHÁI NIỆM SÈ PHỨC 97 Bài 13. BÀI TOÁN TÌM HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TÅA ĐỘ 104 Bài 14. XÁC ĐỊNH TÂM, BÁN KÍNH, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA MẶT CẦU 115 Bài 15. XÁC ĐỊNH VECTO PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG 124 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Bài 16. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 131 Bài 17. XÁC ĐỊNH GÂC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG 141 Bài 18. ĐẾM SÈ ĐIỂM CỰC TRỊ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN 156 Bài 19. TÌM GIÁ TRỊ LÎN NHẤT- GIÁ TRỊ NHÄ NHẤT CỦA HÀM SÈ TRÊN MËT ĐOẠN 167 Bài 20. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC LÆGARIT 176 Bài 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 185 Bài 22. Khèi trụ 192 ii Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 23. LIÊN QUAN GIAO ĐIỂM TỪ HAI ĐỒ THỊ 203 Bài 24. NGUYÊN HÀM CƠ BẢN 217 Bài 25. TOÁN THỰC TẾ SỬ DỤNG HÀM MŨ VÀ LÆGARIT 226 Bài 26. TÍNH THỂ TÍCH KHÈI LĂNG TRỤ ĐỨNG 236 Bài 27. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SÈ 251 Bài 28. TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ - HÀM SÈ - ĐẠO HÀM 260 Bài 29. Ứng dụng t½ch ph¥n 271 A Tóm tt l½ thuy¸t ............................................................................................ 271 Bài 30. CÁC PHÉP TOÁN SÈ PHỨC 285 Bài 31. BIỂU DIỄN HÌNH HÅC CỦA SÈ PHỨC 292 Bài 32. T½ch vô hướng cõa hai vecto trong không gian 299 Bài 33. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 305 Bài 34. Phương tr¼nh mặt ph¯ng li¶n quan đến đường th¯ng 312 Bài 35. T¼m v²c-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng 322 Bài 36. T½nh x¡c su§t cõa bi¸n cè b¬ng định nghĩa 331 Bài 37. Kho£ng c¡ch giúa hai đường th¯ng ch²o nhau 349 A SỬ DỤNG PP TÅA ĐỘ ĐỂ TÍNH KHOẢNG CÁCH. ..................................... 370 Bài 38. T½ch ph¥n cơ b£n (a), k¸t hñp (b) 371 Bài 39. T¼m tham sè đº hàm sè bªc 1 tr¶n bªc 1 đơn điệu 395 Bài 40. KHÈI NÂN 416 Bài 41. Lôgarit 435 Bài 42. Max, min cõa hàm trị tuy»t đối có chùa tham sè 454 Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. Bài 43. Phương tr¼nh logarit có chùa tham sè 474 Bài 44. Nguy¶n hàm tøng ph¦n 494 Bài 45. Li¶n quan đến giao điểm cõa hai đồ thị. 513 Å ã Bài 46. T¼m cực trị cõa hàm sè hñp f u(x) khi bi¸t đồ thị hàm sè 545 Bài 47. Ứng dụng phương ph¡p hàm sè gi£i phương tr¼nh mũ và logarit 576 Bài 48. T½ch ph¥n li¶n quan đến phương tr¼nh hàm ©n 602 Bài 49. T½nh thº t½ch khèi chóp bi¸t góc giúa hai mặt ph¯ng 627 Bài 50. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SÈ LIÊN KẾT 652 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 1 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống Baâi 1 PHÉP ĐẾM 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tc đếm cơ b£n 1. Quy tc cëng: Mët công vi»c được hoàn thành bởi mët trong hai hành động. N¸u hành động này có m c¡ch thực hi»n, hành động kia có n c¡ch thực hi»n không trùng với b§t k¼ c¡ch nào cõa hành động thù nh§t th¼ công vi»c đó có m + n c¡ch thực hi»n. ÿ N¸u A và B là c¡c tªp hñp húu h¤n không giao nhau th¼: n(A [ B) = n(A) + n(B). 2. Quy tc nh¥n: Mët công vi»c được hoành thành bởi hai hành động li¶n ti¸p. N¸u có m c¡ch thực hi»n hành động thù nh§t và ùng với méi c¡ch đó có n c¡ch thực hi»n hành động thù hai th¼ có m:n c¡ch hoàn thành công vi»c. ÿ D¤ng to¡n t¼m sè c¡c sè t¤o thành: Gọi sè c¦n t¼m có d¤ng: abc ···, tuỳ theo y¶u c¦u bài to¡n: N¸u sè l´ th¼ sè tªn cùng là sè l´. N¸u sè ch®n th¼ sè tªn cùng là sè ch®n. 2. Bài tập mẫu VÍ DỤ 1 Tø mët nhóm học sinh 6 nam và 8 nú, có bao nhi¶u c¡ch chọn ra mët học sinh? A 14. B 48. C 6. D 8. | Ph¥n t½ch hướng d¨n gi£i 1. DẠNG TOÁN: Đây là d¤ng to¡n quy tc đếm, cụ thº là quy tc cëng. 2. HƯỚNG GIẢI: B1: Sè c¡ch chọn 1 học sinh nú tø 8 học sinh nú có 8 c¡ch. B2: Sè c¡ch chọn 1 học sinh nam tø 6 học sinh nam có 6 c¡ch. B3: Sè c¡ch chọn ra mët học sinh là 8 + 6 = 14. BÀI GIẢI .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. 3. Bài tập tương tự và phát triển Ą Câu 1. Trong mët hëp chùa s¡u qu£ c¦u trng được đánh sè tø 1 đến 6 và ba qu£ c¦u đen được đánh sè tø 7 đến 9. Có bao nhi¶u c¡ch chọn mët trong c¡c qu£ c¦u §y? A 1. B 3. C 6. D 9. ɓ Lời giải. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 2 1. PHÉP ĐẾM Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 2. Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh. Chọn ng¨u nhi¶n 1 học sinh tø lớp 12A và 12B. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch A 43. B 30. C 73. D 1290. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 3. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n gồm 1 chú sè? A 5. B 3. C 1. D 4. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Ą Câu 4. B¤n muèn mua mët c¥y bút mực và mët c¥y bút ch¼. C¡c c¥y bút mực có 8 màu kh¡c nhau, c¡c c¥y bút ch¼ cũng có 8 màu kh¡c nhau. Như vªy b¤n có bao nhi¶u c¡ch A 16. B 2. C 64. D 3. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 5. B¤n c¦n mua mët c¥y bút để vi¸t bài. Bút mực có 8 lo¤i kh¡c nhau, bút ch¼ có 8 lo¤i kh¡c nhau. Như vªy b¤n có bao nhi¶u c¡ch Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. A 16. B 2. C 64. D 3. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 6. Tø thành phè A có 10 con đường đến thành phè B, tø thành phè B có 7 con đường đến thành phè C. Tø A đến C ph£i qua B, hỏi có bao nhi¶u c¡ch đi tø A đến C? A 10. B 7. C 17. D 70. ɓ Lời giải. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 3 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 7. Tø thành phè A có 10 con đường đi đến thành phè B, tø thành phè A có 9 con đường đi đến thành phè C, tø thành phè B đến thành phè D có 6 con đường, tø thành phè C đến thành phè D có 11 con đường và không có con đường nào nèi B với C. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch đi tø thành phè A đến thành phè D. A 156. B 159. C 162. D 176. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 8. Trong mët gi£i đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thº thùc thi đấu váng trán. Cù hai đội th¼ gặp nhau đúng mët l¦n. Hỏi có t§t c£ bao nhi¶u trªn đấu x£y ra? A 120. B 39. C 380. D 190. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ą Câu 9. Mët người vào cûa hàng «n, người đó chọn thực đơn gồm 1 món «n trong 5 món, 1 lo¤i qu£ trong 5 lo¤i, 1 lo¤i nước uèng trong 3 lo¤i. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch lªp thực đơn? A 73. B 75. C 85. D 95. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 4 1. PHÉP ĐẾM Kết nối tri thức với cuộc sống Ą Câu 10. Cho hai tªp hñp A = fa; b; c; dg; B = fe; f; gg. K¸t qu£ cõa n(A [ B) là A 7. B 5. C 8. D 9. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 11. Cho hai tªp hñp A = fa; b; c; dg; B = fc; d; eg. K¸t qu£ cõa n(A [ B) là A 7. B 5. C 8. D 9. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 12. Có bao nhi¶u h¼nh vuông trong h¼nh dưới đây? 1cm 1cm A 14. B 12. C 10. D 5. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Luyện mãi thành tài,Ą miệt mài tấtCâu giỏi. 13. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n b² hơn 100? A 42. B 54. C 62. D 36. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 14. Trong mặt ph¯ng to¤ độ Oxy, ở góc ph¦n tư thù nh§t ta l§y 2 điểm ph¥n bi»t; cù th¸ ở c¡c góc ph¦n tư thù hai, thù ba, thù tư l¦n lượt l§y 3; 4; 5 điểm ph¥n bi»t (c¡c điểm không n¬m tr¶n c¡c trục to¤ độ). Trong 14 điểm đó ta l§y 2 điểm b§t kỳ và nèi chúng l¤i, hỏi có bao nhi¶u đoạn th¯ng ct hai trục to¤ độ, bi¸t đoạn th¯ng nèi 2 điểm b§t k¼ không qua O. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 5 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống A 91. B 42. C 29. D 23. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 15. Cho tªp hñp sè A = f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6g. Hỏi có thº lªp thành bao nhi¶u sè có 4 chú sè kh¡c nhau và chia h¸t cho 3. A 114. B 144. C 146. D 148. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 16. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có 3 chú sè kh¡c nhau? A 24. B 9. C 64. D 4. ɓ Lời giải. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 6 1. PHÉP ĐẾM Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 17. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n gồm 4 chú sè kh¡c nhau và là sè chia h¸t cho 5? A 180. B 120. C 360. D 216. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 18. Tø c¡c sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n l´ gồm 4 chú sè kh¡c nhau. A 180. B 480. C 360. D 120. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 19. Cho tªp hñp A = f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6g. Tø tªp A có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n Luyện mãi thành tài,gồm miệt mài tất giỏi. 5 chú sè chia h¸t cho 5. A 660. B 420. C 679. D 523. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 7 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 20. Hỏi có t§t c£ bao nhi¶u sè tự nhi¶n chia h¸t cho 9 mà méi sè gồm 2011 chú sè và trong đó có ½t nh§t hai chú sè 9? A 102010 − 16151 · 92008. B 102010 − 16153 · 92008. C 102010 − 16148 · 92008. D 102010 − 16161 · 92008. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 8 2. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Kết nối tri thức với cuộc sống Baâi 2 CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. CẤP SỐ CỘNG ∗ Định nghĩa: N¸u (un) là c§p sè cëng với công sai d, ta có: un+1 = un + d với n 2 N . Sè h¤ng têng qu¡t: Định lý 1: N¸u c§p sè cëng (un) có sè h¤ng đầu u1 và công sai d th¼ sè h¤ng têng qu¡t un được x¡c định bởi công thùc: un = u1 + (n − 1)d với n ≥ 2. T½nh ch§t: Định lý 2: Trong mët c§p sè cëng, méi sè h¤ng (trø sè h¤ng đầu và cuèi) đều là trung b¼nh cëng cõa u + u hai sè đứng k· với nó, nghĩa là u = k−1 k+1 với k ≥ 2. k 2 Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa mët c§p sè cëng: Định lý 3: Cho c§p sè cëng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + ··· + un. Khi đó: n(u + u ) S = 1 n n 2 n (2u + (n − 1)d) S = 1 n 2 . 2. CẤP SỐ NHÂN ∗ Định nghĩa: N¸u (un) là c§p sè nh¥n với công bëi q, ta có: un+1 = un · q với n 2 N . Sè h¤ng têng qu¡t: Định lý 1: N¸u c§p sè nh¥n (un) có sè h¤ng đầu u1 và công bëi q th¼ sè h¤ng têng qu¡t un được x¡c n−1 định bởi công thùc: un = u1 · q với n ≥ 2. T½nh ch§t: Định lý 2: Trong mët c§p sè nh¥n, b¼nh phương cõa méi sè h¤ng (trø sè h¤ng đầu và cuèi) đều là 2 t½ch cõa hai sè h¤ng đứng k· với nó, nghĩa là uk = uk−1 · uk+1 với k ≥ 2. Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa mët c§p sè nh¥n: Định lý 3: Cho c§p sè nh¥n (un) với công bëi q 6= 1. Đặt Sn = u1 + u2 + ··· + un. Khi đó: u (1 − qn) S = 1 n 1 − q Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. CẤP SÈ NHÂN LÙI VÆ HẠN C§p sè nh¥n lùi vô h¤n là c§p sè nh¥n vô h¤n có công bëi q sao cho jqj < 1. Công thùc t½nh têng cõa c§p sè nh¥n lùi vô h¤n: Cho (un) là c§p sè nh¥n lùi vô h¤n có công bëi q. Khi đó têng cõa c§p sè nh¥n lùi vô h¤n được t½nh theo công thùc u S = u + u + ··· + u + ··· = 1 1 2 n 1 − q 2. Bài tập mẫu VÍ DỤ 1 [ĐỀ MINH HÅA BDG 2019-2020]Cho c§p sè nh¥n (un) với u1 = 2 và u2 = 6. Công bëi cõa c§p sè nh¥n đã cho b¬ng 1 A 3. B −4. C 4. D . 3 p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 9 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống | Ph¥n t½ch hướng d¨n gi£i 1. DẠNG TOÁN: Đây là d¤ng to¡n t¼m c¡c y¸u tè cõa c§p sè cëng và c§p sè nh¥n. 2. HƯỚNG GIẢI: B1: Dựa vào định nghĩa c§p sè nh¥n để t¼m công bëi. BÀI GIẢI .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. 3. Bài tập tương tự và phát triển Ą Câu 1. Cho c§p sè cëng (un) với u3 = 2 và u4 = 6. Công sai cõa c§p sè cëng đã cho b¬ng A −4. B 4. C −2. D 2. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Ą Câu 2. D¢y sè nào sau đây là c§p sè cëng? A 1; 2; 3; 4; 5. B 1; 2; 4; 8; 16. C 1; 3; 9; 27; 81. D 1; −2; 4; −8; 16. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 3. Cho c§p sè cëng (un) với u1 = 2 và công sai d = 1. Khi đó u3 b¬ng A 3. B 1. C 4. D 2. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ą Câu 4. Cho c§p sè cëng (un) với u10 = 25 và công sai d = 3. Khi đó u1 b¬ng A u1 = 2. B u1 = 3. C u1 = −3. D u1 = −2. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Ą Câu 5. Cho c§p sè cëng (un) với u2 = 5 và công sai d = 3. Khi đó u81 b¬ng A 242. B 239. C 245. D 248. ɓ Lời giải. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 10 2. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 6. Cho c§p sè cëng (un) với sè h¤ng đầu u1 = 1 và công sai d = 3. Hỏi sè 34 là sè h¤ng thù m§y? A 12. B 9. C 11. D 10. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. Ą Câu 7. Cho c§p sè cëng (un) với u1 = −21 và công sai d = 3. Têng 16 sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng b¬ng A S16 = 24. B S16 = −24. C S16 = 26. D S16 = −25. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 8. Cho c§p sè cëng (un): 2; a; 6; b. Khi đó t½ch a:b b¬ng A 22. B 40. C 12. D 32. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 9. Cho c§p sè cëng (un) với u9 = 5u2 và u13 = 2u6 + 5. Khi đó sè h¤ng đầu u1 và công sai d b¬ng A u1 = 3; d = 5. B u1 = 4; d = 5. C u1 = 3; d = 4. D u1 = 4; d = 3. Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 10. Cho c§p sè cëng (un) với S7 = 77 và S12 = 192. Với Sn là têng n sè đầu ti¶n cõa nó. Khi đó sè h¤ng têng qu¡t un cõa c§p sè cëng đó là A un = 5 + 4n. B un = 2 + 3n. C un = 4 + 5n. D un = 3 + 2n. ɓ Lời giải. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 11 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 11. Cho c§p sè nh¥n (un) với u1 = −2 và công bëi q = 3. Khi đó u2 b¬ng A u2 = 1. B u2 = −6. C u2 = 6. D u2 = −18. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. 2 Ą Câu 12. Cho c§p sè nh¥n (u ) với sè h¤ng đầu u = −3 và công bëi q = . Sè h¤ng thù n«m n 1 3 cõa c§p sè nh¥n b¬ng 27 16 27 16 A . B − . C − . D . 16 27 16 27 ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 13. Cho c§p sè nh¥n (un) với u4 = 1; q = 3. T¼m u1? 1 1 A u = . B u = 9. C u = 27. D u = . 1 9 1 1 1 27 ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. 1 Ą Câu 14. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = − ; u = −32. Công bëi cõa c§p sè nh¥n đã cho n 1 2 7 b¬ng Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường 1 A q = ±2. B q = ± . C q = ±4. D q = ±1. 2 ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 15. Mët c§p sè nh¥n có sè h¤ng đầu u1 = 3, công bëi q = 2. Têng 8 sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè nh¥n b¬ng A S8 = 381. B S8 = 189. C S8 = 765. D S8 = 1533. ɓ Lời giải. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 12 2. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 16. D¢y sè nào sau đây không ph£i là c§p sè nh¥n? A 1; 2; 3; 4; 5. B 1; 2; 4; 8; 16. C 1; 3; 9; 27; 81. D 1; −2; 4; −8; 16. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 17. Cho c§p sè nh¥n (un) với sè h¤ng đầu u1 = 1 và công bëi q = 2. Hỏi sè 1024 là sè h¤ng thù m§y? A 11. B 9. C 8. D 10. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. 1 1 1 Ą Câu 18. Têng vô h¤n S = 1 + + + ··· + + ··· b¬ng 2 22 2n A 2. B 2n − 1. C 1. D 4. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Luyện mãi thành tài,Ą miệt mài tấtCâu giỏi. 19. Vi¸t th¶m mët sè vào giúa hai sè 5 và 20 để được mët c§p sè nh¥n. Sè đó là A ±9. B ±10. C ±13. D ±14. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 20. D¢y sè (un) có công thùc sè h¤ng têng qu¡t nào dưới đây là mët c§p sè nh¥n 2 1 A u = 3n . B u = 3n + 1. C u = 3n. D u = . n n n n n ɓ Lời giải. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 13 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 14 3. SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH NÓN Kết nối tri thức với cuộc sống SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN Baâi 3 HÌNH NÓN 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ S h l O A r Công thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón: Sxq = πrl. 2 Công thùc t½nh di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh nón: S = Sxq + Sday = πrl + πr = πr(l + r).. 1 Công thùc t½nh thº t½ch cõa khèi nón: V = πr2h. non 3 Áp dụng Pitago và c¡c h» thùc lượng gi¡c trong tam gi¡c vuông SOA: l2 = h2 + r2; cos ASO’ = h r r ; sin ASO’ = ; tan ASO’ = . l l h a b c Định lý hàm sè sin trong tam gi¡c: = = = 2R.(R: b¡n k½nh đường trán ngo¤i ti¸p sin A sin B sin C cõa tam gi¡c). Định lý Talet trong tam gi¡c: MN AM AN MN ∥ BC; M 2 AB; N 2 AC ) = = . BC AB AC Luyện2. mãi thành tài, miệtBài mài tất giỏi. tập mẫu VÍ DỤ 1 Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón có độ dài đường sinh l và b¡n k½nh r b¬ng 1 A 4πrl. B 2πrl. C πrl. D πrl. 3 | Ph¥n t½ch hướng d¨n gi£i 1. DẠNG TOÁN: Đây là d¤ng to¡n nhc l¤i công thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón có độ dài đường sinh l và b¡n k½nh r. 2. HƯỚNG GIẢI: Áp dụng công thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón. BÀI GIẢI .............................................. .............................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 15 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống 3. Bài tập tương tự và phát triển Ą Câu 1. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón có độ dài đường sinh l = 5 cm và b¡n k½nh r = 3 cm b¬ng A 8π (cm2). B 15 (cm2). C 4π (cm2). D 15π (cm2). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 2. Mët h¼nh nón có di»n t½ch xung quanh b¬ng 40π cm2 và b¡n k½nh đáy r = 5 cm th¼ có độ dài đường sinh b¬ng A 8π (cm). B 8 (cm). C 4π (cm). D 4 (cm). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 3. Mët h¼nh nón có di»n t½ch xung quanh b¬ng 60 cm2 và độ dài đường sinh l = 5 cm th¼ có b¡n k½nh đáy g¦n nh§t với sè nào sau đây: A 4 (cm). B 3;7 (cm). C 3;9 (cm). D 3;8 (cm). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 4. Mët khèi nón trán xoay có độ dài đường sinh l = 5 cm và b¡n k½nh đáy r = 4 cm. T½nh thº t½ch V cõa khèi nón. A 20π cm3. B 100 cm3. C 16π cm3. D 90π cm3. ɓ Lời giải. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 5. Mët khèi nón trán xoay có độ dài đường sinh l = 8 cm và chi·u cao h = 6 cm. T½nh thº t½ch V cõa khèi nón. A V = 56π cm3. B V = 48π cm3. C V = 64π cm3. D V = 90π cm3. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 16 3. SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH NÓN Kết nối tri thức với cuộc sống Ą Câu 6. Mët khèi nón trán xoay có thº t½ch V b¬ng 50π và chi·u cao h = 6. T½nh di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh nón. p p p p A 5π( 61 − 5). B 5π( 61 + 5). C π( 61 + 25). D π( 61 + 5). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 7. Mët khèi nón trán xoay có thº t½ch V b¬ng 100πcm3 và b¡n k½nh đáy r = 5cm. T½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón. A 144π(cm2). B 90π(cm2). C 64π(cm2). D 65π(cm2). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 8. Cho khèi nón có độ dài đường sinh b¬ng 6 và di»n t½ch xung quanh b¬ng 30π. Thº t½ch cõap khèi nón là p p p 6 11 25 11 4 11 5 11 A π. B π. C π. D π. 5 3 3 3 ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 9. Mët khèi nón trán xoay có thº t½ch V b¬ng 12πcm3 và di»n t½ch xung quanh b¬ng Luyện mãi thành tài,15 miệt màiπ tất giỏi. cm2. Bi¸t b¡n k½nh đáy là mët sè nguy¶n. T½nh di»n t½ch đáy nón. A 10π(cm2). B 9π(cm2). C 45π(cm2). D 25π(cm2). ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 17 Mục lục Kết nối tri thức với cuộc sống Ą Câu 10. Cho tam gi¡c AOB vuông t¤i O, OAB’ = 30◦ và có c¤nh AB = a. Quay tam gi¡c AOB xung quanh c¤nh OA ta được mët h¼nh nón trán xoay. T½nh di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh nón này. p πa2 3 3πa2 πa2 A πa2. B . C . D . 4 4 4 ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 11. Cho tam gi¡c AOB vuông t¤i O, OA = 4a, OB = 3a. Quay tam gi¡c AOB xung quanh c¤nh AB ta được mët khèi trán xoay. T½nh thº t½ch cõa khèi trán xoay này. A 9;6πa3. B 10πa3. C 8;4πa3. D 4πa3. ɓ Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ą Câu 12. Cho tam gi¡c ABC nëi ti¸p trong đường trán t¥m O, b¡n k½nh R có BAC’ = 75◦, ACB’ = 60◦. K´ BH ? AC. Quay 4ABC quanh AC th¼ 4BHC t¤o thành h¼nh nón trán xoay có di»n t½ch xung quanh b¬ng Ä p ä p πR2 3 + 2 3 πR2(3 + 3) A Sxq = . B Sxq = . p 2p 4 πR2 3( 2 + 1) C S = . D Đáp ¡n kh¡c. xq 4 Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688
File đính kèm:
- tong_hop_50_dang_toan_ky_thi_tn_thpt_mon_toan.pdf
