Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Tuần 22 - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác - Năm học 2023-2024 - Hoàng Thị Thêm

 BÀI 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG 
Tuần 22 TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN Ngày soạn: /2/2024
Tiết 38,39 GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC (2 TIẾT) Ngày giảng: /02/2024
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết đường trung tuyến của tam giác, biết ba đường trung tuyến của tam giác 
 2
đồng quy tại điểm gọi là trọng tam tam giác, điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 
 3
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
- Nhận biết đường phân giác củ tam giác; biết ba đường phân giác của tam giác đồng quy 
tại điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
2. Năng lực 
 Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
- Biết gấp giấy, dùng dụng cụ học tập dựng các đường trung tuyến của tam giác, kiểm tra 
 2
sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác, kiểm tra trọng tâm chia mỗi đoạn 
 3
trung tuyến kể từ đỉnh.
- Biết gấp giấy, dùng dụng cụ học tập kiểm tra sự đồng quy của ba đường phân giác, 
kiểm tra điểm đồng quy của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự 
hướng dẫn của GV.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, giấy 
kẻ ô vuông, tam giác bằng giấy, thước có vạch, compa, tấm bìa cứng hình tam giác.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, compa...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy kẻ ô vuông, tam giác bằng giấy, tấm bìa cứng hình 
tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 học tập của học sinh hoạt động
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
a) Mục tiêu: 
- Giới thiệu cho HS điểm trong tam giác có tính chất gắn với Vật lí là trọng tâm của tam 
giác đó. 
→ giúp gợi nhu cầu cho HS tìm hiểu bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời 
câu hỏi .
- GV cho HS tìm hiểu "Sự đồng quy của 
ba đường trung tuyến", yêu cầu HS thực 
hành và trả lời câu hỏi theo nhóm bốn các 
HĐ1, HĐ2."
+ HĐ1: HS thực hiện với vật thật là giấy.
+ HĐ2: thực hiện với mô hình là hình vẽ Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác 
trên giấy kẻ ô vuông mang sẵn. HS lần ABC với trung điểm M của cạnh BC, gọi là 
lượt thực hiện: đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc 
 • Đếm số ô vuông đánh dấu ba điểm A, ứng với cạnh BC) của tam giác ABC 
 B, C như trên hình → đánh dấu ba (H.9.27)
 trung điểm M, N, P lần lượt của ba ? 
 cạnh BC, CA, AB nhờ những cặp tam 
 giác vuông bằng nhau trên lưới kẻ ô Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
 vuông. • Sự đồng quy của ba đường trung tuyến
 • Sau đó kẻ hai đường trung tuyến BN, 
 HĐ1. HS thực hành
 CP, đánh dấu giao điểm G của chúng.
 • Kiểm tra G nằm trên đường trung 
 tuyến AM. 
→ GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí 1 về sự 
đồng quy của ba đường trung tuyến.
Định lí 1:
Ba đường trung tuyến của một tam giác 
cùng đi một điểm (hay đồng quy tại một Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.
điểm). Điểm đó cách mỗi đỉnh một 
 2
khoảng bằng độ dài đường trung tuyến HĐ2. 
 3
đi qua đỉnh ấy.
- GV minh họa và phân tích Ví dụ cụ thể 
trong SGK
 • Ta có: MB = MC và M nằm giữa B và C 
 • ⇒ M là trung điểm của BC.
 ⇒AM có là đường trung tuyến của tam giác 
 ABC (định nghĩa)
Trong tam giác ABC (H.9.30), các đường 
trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G • Ta có:
nên: 6 2
 = =
 9 3 Cách 1: Tìm giao điểm của 2 đường trung 
 tuyến.
 Cách 2: Vẽ 1 đường trung tuyến. Lấy điểm G 
 2
 cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường 
 3 
 trung tuyến đi qua đỉnh đó
 ⇒ Ta được G là trọng tâm tam giác.
 Vận dụng 1:
 + Cắt mảnh bìa hình tam giác. 
 + Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, 
 chúng cắt nhau tại G.
 + Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng 
 tâm G 
 → ta thấy mảnh bìa thăng bằng.
Hoạt động 2: Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết định nghĩa đường phân giác của tam giác.
- Nhận ra ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm và tính chất của 
điểm đồng quy đó (cách đều ba cạnh của tam giác).
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng Định lí 2 trong tính toán và cách xét sự đồng quy của ba 
đường thẳng.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu 
hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1, Vận dụng 1 để tìm hiểu và tiếp nhận kiến 
thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác
c) Sản phẩm: HS nhận biết được đường trung tuyến của tam giác, trọng tâm của tam 
giác; trả lời được các câu hỏi của HĐ3 và hoàn thành được các bài tập Ví dụ 2, Luyện 
tập 2, Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Sự đồng quy của ba đường phân giác 
- GV yêu cầu HS đọc hiểu bài cá nhân trong tam giác
phần "Đọc hiểu - nghe hiểu", sau đó dẫn • Đường phân giác của tam giác
dắt giới thiệu cho HS khái niệm đường 
phân giác của tam giác. của các đường phân giác là hai điểm ⇒ CI cũng là đường phân giác của tam giác. 
trùng nhau. (tính chất đồng quy của 3 đường phân giác).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Vận dụng 2:
kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi theo cá 
 C
nhân, cặp, nhóm theo sự điều hành của 
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày P M
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát kiến thức trọng tâm, yêu A N B
cầu HS ghi vở đầy đủ.
 Vì ΔABC đều ⇒ AB = AC = BC (tính chất 
 tam giác đều)
 Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ⇒ 
 I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam 
 giác ABC.
 Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung 
 tuyến của ΔABC
 Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường 
 trung tuyến của ΔABC
 Vậy I là giao điểm của ba đường đường 
 trung tuyến của ΔABC nên I là trọng tâm 
 của ΔABC.
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về sự đồng quy của các đường trung tuyến 
và sự đồng quy của các đường phân giác
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK – 
tr76).
c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức, giải được bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK 
– tr76).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Kết quả: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho Bài 9.20
HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 
bài 9.20, 9.21, 9.22, 9.23 (SGK – tr76).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát Gọi O là giao điểm của CE và BD
Ta có CE và BD là 2 đường trung tuyến 
nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ 
ABC 
 2 1
=> BO = BD. OD= BD
 3 3
 2 1
 CO= CE. OE = CE
 3 3
 CE= BD
=> BO= CO. OD= OE
Xét ∆ EOB và ∆ DOC ta có:
BO = OC
OD = OE
 = ( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆ EOB = ∆ DOC
=> EB= DC
 1
Có EB = AB
 2
 1
 DC = AC
 2
=> AB= AC
=> ∆ ABC cân tại A
Bài 9.22: Xét trong tam giác IBC ta có: + 
 + = 180°
 => = 180° - 30°= 150°
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng 
minh định lí.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 9.24 
+9.25.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán 
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Đáp án:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn Bài 9.24.
thành bài tập Bài 9.24 + 9.25 (SGK -tr76).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo 
luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo 
luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. ∆ABC cân tại A 
Bước 4: Kết luận, nhận định
 => AB = AC. = (1)
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, 
chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
 BE là đường phân giác của => 
 1
 = (2)
 2
 CF là đường phân giác của => 퐹 
 1
 = (3)
 2
 Từ (1), (2), (3) => = 퐹
 Xét ∆ ABE và ∆ ACF, ta có:
 chung
 AB= AC
 = 퐹 DR= DQ
 ⇒∆ ARD = ∆ AQD
 ⇒ 푅 = 푄 
 ⇒ D nằm trên đường phân giác của 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 • Ghi nhớ kiến thức Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Sự đồng quy của ba 
 đường phân giác trong tam giác
• Dựa vào tính chất sự đồng quy của ba đường trung tuyến hoàn thành các bài tập 9.14; 
 9.15; Sử dụng t/c sự đồng quy của ba đường phân giác hoàn thành 9.16 trong SBT 
 trang 55
*Chuẩn bị bài “Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao của một 
tam giác