Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Tuần 20 - Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên - Năm học 2023-2024 - Hoàng Thị Thêm

 Tuần 20 BÀI 32: QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG Ngày soạn: 18/01/2024
Tiết 34 GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN Ngày giảng: 23/01/2024
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết khái niệm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng.
- Giải thích được tính chất đường vuông góc ngắn hơn đường xiên nhờ quan hệ giữa góc 
và cạnh đối diện trong tam giác vuông (cạnh huyền dài hơn cạnh góc vuông, đã học ở Bài 
31)
- Biết khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
2. Năng lực 
- Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán 
học, năng lực mô hình hóa toán học
- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc 
thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của 
nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm bài tập ở 
nhà), 
3. Phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, 
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
 + Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
nhóm.
 + Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
theo sự hướng dẫn của GV.
 + Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; 
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, máy tính, màn hình tivi.
2. Đối với HS: Dụng cụ học tập, thước thẳng, ê ke, bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 học tập của học sinh hoạt động
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
a) Mục tiêu: 
- Dẫn dắt HS đến nhu cầu cần so sánh khoảng cách từ một số điểm nằm trên đường thẳng 
đến một điểm cho trước không thuộc đường thẳng đó (so sánh đường vuông góc với các 
đường xiên).
- Tình huống mở đầu thực tế → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, 
trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết 
rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi 
(H9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, - Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d 
d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H tại H (H.9.9). 
(H.9.9). - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc 
+ GV đặt câu hỏi, HS nhớ lại bài cũ: hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến 
"Em hãy phát biểu lại định lí quan hệ giữa đường thẳng d. Ta gọi H là chân đường 
góc và cạnh đối diện trong tam giác" vuông góc hạ từ A xuống d.
+ HS trao đổi cặp đôi, trả lời câu hỏi hoàn - Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ 
thành HĐ. đoạn thẳng AM. Đoạn thẳng AM gọi là 
- GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí về quan hệ một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng 
giữa đường vuông góc và đường xiên như d. 
trong SGK: • So sánh đường vuông góc và đường 
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ xiên
từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến HĐ.
đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường a)
ngắn nhất.
+ GV mời một vài HS đọc Định lí.
+ GV nhấn mạnh cho HS nhớ: 
Đường vuông góc là đường ngắn nhất.
- GV lưu ý cho HS Chú ý trong SGK:
Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong 
các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn 
thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A 
đến đường thẳng d (H.9.9)
 b) Xét tam giác AHM vuông tại H có: 
 = 90표
 ⇒ cạnh huyền AM là cạnh lớn nhất của 
 tam giác.
 ⇒ AH < AM
 Định lí:
+ Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, người ⇒
ta coi khoảng cách từ A đến d bằng 0. Trong các đường xiên và đường vuông 
 góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một 
- GV cho HS áp dụng định lí và định hình khái đường thẳng đến đường thẳng đó thì 
niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường đường vuông góc là đường ngắn nhất.
thẳng, hoạt động nhóm 4 hoàn thành Luyện 
tập. Chú ý:
+ GV đặt câu hỏi thêm: Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất 
Đường chéo AC có phải là một đường xiên kẻ trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên 
từ A đến đường thẳng CB không? độ dài đoạn thẳng AH được gọi là 
+ Ở câu c, GV vẽ thêm kí hiệu góc vuông ở B khoảng cách từ điểm A đến đường 
để HS thấy CB là đường vuông góc kẻ từ C thẳng d (H.9.9)
đến đường thẳng AB → nhắc HS nhớ lại định 
nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một 
đường thẳng.
- HS vận dụng kiến thức trả lời câu hỏi trong 
tình huống mở đầu hoàn thành Vận dụng. C
 B
 A
 O
 Xét tam giác vuông ABO có: 
 OA là đường vuông góc, OB là đường 
 xiên
 ⇒ OA < OB (1)
 Xét tam giác vuông ACO có:
 OA là đường vuông góc, OC là đường 
 xiên
 ⇒ OA < OC (2)
 Từ (1) và (2) ⇒ Bạn Nam nên chọn 
 đường bơi OA.
 Thử thách nhỏ:
 a) Xét tam giác AMN có: 
 M là góc tù 
 ⇒ AN là cạnh lớn nhất ⇒ AM < AN
 b) + Khi M thay đổi trên một cạnh mút 
 A của hình vuông ABCD thì độ dài AM 
 không lớn hơn độ dài một cạnh của hình 
 vuông. 
 + Khi M thay đổi trên một cạnh mút C 
 thì AM không lớn hơn AC.
 ⇒ M ≡ C thì độ dài AM bằng độ dài 
 AC là lớn nhất.
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về mối quan hệ giữa đường vuông góc và 
đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để giải bài Bài 9.6, Bài 9.7 (SGK – tr65). D. AH = BH
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn 
thành bài tập Bài 9.8, Bài 9.9 (SGK – tr65).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo 
luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải 
thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. 
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo Suy ra AM1 ⊥ BC (Vì tam giác ABC 
luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. cân tại A). 
Bước 4: Kết luận, nhận định ⇒ AM1 chính là khoảng cách từ A đến 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, BC.
chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Theo định lí về đường xiên và đường 
 vuông góc ta có: AM ≥ AM1
 ⇒ AM1 nhỏ nhất ⇔ AM ≡ AM1 hay M 
 ≡ M1
 Vậy khi M là trung điểm của BC thì AM 
 sẽ có độ dài nhỏ nhất
 b) C1:
 Tam giác ABC cân tại A, M nằm giữa B 
 và C ⇒ Cần chứng minh AM < AB = 
 AC.
 + Nếu = = 90표 thì theo định 
 lí đường vuông góc và đường xiên, ta có: 
 AM < AB
 + Nếu là góc tù ⇒ là góc lớn 
 nhất trong tam giác ABC ⇒ AB > AM.
 + Nếu là góc nhọn ⇒ là góc 
 tù (vì kề bù với ).
 Xét tam giác AMC có: 
 là góc lớn nhất ⇒ AC > AM.
 Vậy với mọi điểm M thì AM < AB.
 Bài 9.9.
 Nối N với B