Đề thi KSCL môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bình Thuận - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

 SÐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HÅC SINH LÎP 12
 BÌNH THUẬN NĂM HÅC 2022-2023
 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiºm tra môn: To¡n
 (Đề này có 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề)
 Họ và t¶n: ................................ Sè b¡o danh: ........ M¢ đề: 111
C¥u 1. Tr¶n mặt ph¯ng Oxy, điểm biºu di¹n sè phùc z = 7 + 6i có tọa đë là
 A. (7; 6). B. (6; 7). C. (7; −6). D. (−6; 7).
C¥u 2. Tr¶n kho£ng (0; +1) ; đạo hàm cõa hàm sè y = xe là
 1
 A. y0 = exe−1. B. y0 = xe−1. C. y0 = exe. D. y0 = xe−1.
 e
C¥u 3. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau
 x −∞ −1 2 +1
 f 0(x) + 0 − 0 +
 11 +1
 y
 −∞ 4
Gi¡ trị cực đại cõa hàm sè đã cho b¬ng
 A. 11. B. 2. C. 4. D. −1.
C¥u 4. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 2 − 3i là
 A. −2 + 3i. B. 2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 − 3i.
C¥u 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đo¤n th¯ng MN
b¬ng p p
 A. 49. B. 41. C. 7. D. 7.
 3x − 1
C¥u 6. Đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = là
 x − 2
 1
 A. y = 2. B. y = −3. C. y = 3. D. y = .
 3
C¥u 7. Với a là sè thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) b¬ng
 2 3
 A. log a. B. log (6a2). C. log . D. log .
 3 2
C¥u 8. Cho sè phùc z = 2 + 9i. Ph¦n £o cõa sè phùc z2 b¬ng
 A. −77. B. 81. C. 36. D. 4.
C¥u 9. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = log x là
 A. (0; +1). B. (−∞; +1). C. (e; +1). D. (10; +1).
C¥u 10. Cho hàm sè f(x) = sin x − x: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 Z x2 Z
 A. f(x) dx = − cos x + + C. B. f(x) dx = cos x − x2 + C.
 2
 Z Z x2
 C. f(x) dx = − cos x − x2 + C. D. f(x) dx = − cos x − + C.
 2
 1
C¥u 11. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = 3 và công bëi q = : Gi¡ trị cõa u b¬ng
 n 1 3 3
 1 11 1
 A. . B. 3. C. . D. .
 3 3 9
C¥u 12. Trong không gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(4; 1; −2) l¶n mặt ph¯ng (Oxy) có
tọa độ là
 A. (0; 0; −2). B. (4; 0; 0). C. (4; 1; 0). D. (0; 1; −2).
 Trang 1/4 M¢ đề 111 C¥u 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh 2x+3y −4z −1 = 0. Mặt ph¯ng
(P ) có mët véctơ ph¡p tuy¸n là
 A. ~n1 = (2; −3; 4). B. ~n3 = (−4; 2; 3). C. ~n2 = (2; 3; 4). D. ~n4 = (2; 3; −4).
C¥u 14. Hàm sè y = x3 − 3x2 + 2 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−2; +1). B. (2; +1). C. (0; 2). D. (0; +1).
C¥u 15. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ ch¿ phương −!u = (4; 5; −7) là
 8x = 4 + 3t 8x = −4 + 3t 8x = −3 + 4t 8x = 3 + 4t
 A. y = 5 − t . B. y = −5 − t . C. y = 1 + 5t . D. y = −1 + 5t.
 :>z = −7 + 2t :>z = 7 + 2t :>z = −2 − 7t :>z = 2 − 7t
C¥u 16. Cho tªp hñp A có 15 ph¦n tû. Sè tªp con gồm hai ph¦n tû cõa A b¬ng
 2 2 2
 A. A15. B. 15 . C. 30. D. C15.
C¥u 17. Trong không gian Oxyz, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có b¡n k½nh
b¬ng p p
 A. 3. B. 3 3. C. 9. D. 3.
 Z
C¥u 18. Cho ln x dx = F (x) + C: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 2 1 1
 A. F 0(x) = ln x. B. F 0(x) = . C. F 0(x) = − . D. F 0(x) = .
 x2 x2 x
 4 4 4
 Z Z Z
C¥u 19. N¸u f(x) dx = 2 và g(x) dx = 3 th¼ [f(x) − g(x)] dx b¬ng
 −1 −1 −1
 A. 5. B. 1. C. 6. D. −1.
C¥u 20. Công thùc t½nh thº t½ch V khèi trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy r và chi·u cao h là
 1
 A. V = πr2h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr2h.
 3
 2 2
 Z 1  Z
C¥u 21. N¸u f(x) − 2 dx = −2 th¼ f(x) dx b¬ng
 2
 0 0
 A. 0. B. 2. C. −4. D. 4.
C¥u 22. Có bao nhi¶u sè phùc z thỏa m¢n jz − ij = 5 và z2 là sè thu¦n £o?
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
C¥u 23. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 2x+1 ≥ 4 là
 A. (−∞; 1]. B. [1; +1). C. (−∞; 1). D. (1; +1).
C¥u 24. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = −x4 + 4x2 tr¶n đoạn [−1; 18] b¬ng
 A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
C¥u 25. Khèi nón trán xoay có chi·u cao b¬ng 8 cm và độ dài đường sinh b¬ng 10 cm có thº t½ch
b¬ng
 A. 124π cm3. B. 140π cm3. C. 288π cm3. D. 96π cm3.
 x − 12 y − 9 z − 1
C¥u 26. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = và mặt ph¯ng
 4 3 1
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm cõa đường th¯ng d và mặt ph¯ng (P ) là
 A. (1; 0; 1). B. (0; 0; −2). C. (1; 1; 6). D. (12; 9; 1).
C¥u 27. Parabol (P ): y = x2 và đường cong (C): y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhi¶u giao điểm?
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
C¥u 28. Sè nghi»m nguy¶n cõa b§t phương tr¼nh log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là
 3 3
 A. 2023. B. 2021. C. 2022. D. 2020.
C¥u 29. Thº t½ch cõa khèi chóp có đáy là h¼nh vuông c¤nh a và chi·u cao là 2a b¬ng
 2
 A. 12a2. B. a3. C. 4a3. D. 2a3.
 3
 Trang 2/4 M¢ đề 111 C¥u 30. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x + 2 log x − 3 = 0 b¬ng
 1 1
 A. −2. B. −3. C. . D. .
 100 1000
C¥u 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương tr¼nh mặt ph¯ng
trung trực cõa đoạn th¯ng AB là
 A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y − 3z − 5 = 0.
 C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
 x + 3 y − 2 z − 1
C¥u 32. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d : = = . Phương tr¼nh mặt
 1 −1 2
ph¯ng (P ) đi qua điểm M(2; 0; −1) và vuông góc với d là
 A. x − 2y − 2 = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − y − 2z = 0. D. x − y + 2z = 0.
C¥u 33. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy.
Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng?
 A. SC ? AC. B. SC ? BD. C. SC ? AB. D. SC ? BC.
C¥u 34.Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào dưới y
đây?
 2
 A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1.
 C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = −x4 + 2x2 − 1.
 1
 −2 −1 O 1 2 x
C¥u 35. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x3 − 3x và y = x là
 2 2 2 0
 Z Z Z Z
  3   3   3   3 
 A. x − 4x dx. B. x + 4x dx. C. x − 4x dx. D. x − 4x dx.
 −2 −2 0 −2
 x2 − 16 x2 − 16
C¥u 36. Có bao nhi¶u sè nguy¶n x thỏa m¢n log < log ?
 2 54 3 24
 A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
C¥u 37. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt ph¯ng đi qua A(1; −1; 2) và chùa trục Ox. Điểm nào
trong c¡c điºm sau đây thuëc mặt ph¯ng (α)?
 A. Q(0; 4; 2). B. M(0; 4; −2). C. N(2; 2; −4). D. P (−2; 2; 4).
C¥u 38. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, SA vuông góc với đáy và góc
giúa mặt ph¯ng (SBC) với mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 60◦. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA, SB.
Thº t½chp khèi chóp S:MNC b¬ng p
 a3 3 a3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 32 16 8 12
C¥u 39. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Sè đo góc giúa hai A0 D0
đường th¯ng A0B và B0C b¬ng
 A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦.
 B0 C0
 A
 D
 B C
C¥u 40. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1). Bi¸t ex là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè
 2
 1 Z f(x)
f 0(x) ln x li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1) và f(2) = : Gi¡ trị cõa dx b¬ng
 ln 2 x
 1
 A. 1 + e2 + e. B. 1 − e2 − e. C. 1 + e2 − e. D. 1 − e2 + e.
 Trang 3/4 M¢ đề 111 C¥u 41. Cho l«ng trụ ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, A0A = A0B = A0C = a. Thº
 0 0 0
t½ch khèi l«ng trụ ABC:A B C b¬ngp p
 3a3 a3 3 a3 2 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
 1 f(x) x
C¥u 42. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(1) = và f 0(x) − = ; 8x 2 (0; +1) : Gi¡ trị cõa
 2 x2 + x x + 1
f(2) thuëc kho£ng nào dưới đây?
 A. (1; 2). B. (2; 3). C. (3; 4). D. (0; 1).
C¥u 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt ph¯ng nào trong
c¡c mặt ph¯ng dưới đây c­t mặt c¦u (S) theo giao tuy¸n là đường trán có b¡n k½nh b¬ng 3?
 A. (P1): x + 2y − 2z + 8 = 0. B. (P4): x + 2y − 2z − 4 = 0.
 C. (P2): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P3): x + 2y − 2z − 2 = 0.
C¥u 44. Mët hëp chùa 15 qu£ c¦u gồm 4 qu£ c¦u màu đỏ, 5 qu£ c¦u màu xanh và 6 qu£ c¦u màu vàng.
C¡c qu£ c¦u đôi mët kh¡c nhau. L§y ng¨u nhi¶n đồng thời 8 qu£ tø hëp đó, x¡c su§t để sè qu£ c¦u cán
l¤i có đủ ba màu b¬ng
 661 8 6 54
 A. . B. . C. . D. .
 715 15 7 715
C¥u 45. Tr¶n tªp hñp sè phùc, x²t phương tr¼nh z2 + bz + c = 0 với b; c là c¡c sè thực. Bi¸t r¬ng hai
nghi»m cõa phương tr¼nh có d¤ng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là mët sè phùc. Gi¡ trị cõa b + c b¬ng
 A. −1. B. −9. C. 9. D. 1.
C¥u 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường th¯ng
 x − 1 y + 3 z − 1
d: = = . Có bao nhi¶u điểm M thuëc trục tung, với tung độ là sè nguy¶n, mà tø M
 4 −2 1
k´ được đến (S) đúng hai ti¸p tuy¸n cùng vuông góc với d?
 A. 18. B. 22. C. 15. D. 16.
C¥u 47. Có bao nhi¶u cặp sè nguy¶n (x; y) thỏa m¢n
 2 2 2 2 2 2
 log2 (16x + 25y + 400) + log3 (16x + 25y ) ≤ log2 400 + log3 (16x + 25y + 800)?
 A. 54. B. 63. C. 62. D. 44.
C¥u 48. Cho hàm sè f(x) có b£ng x²t d§u cõa đạo hàm như sau:
 x −∞ 1 2 3 4 +1
 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm sè y = 3f(x + 2) − x3 + 3x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−∞; −1). B. (−1; +1). C. (0; 2). D. (−1; 0).
C¥u 49.Cho hàm sè bªc ba y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ y
 1
b¶n. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghi»m x 2 [0; +1)? −1 2
 A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. −2 O 1 x
 −3
C¥u 50. Gọi z1, z2 là hai trong c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 5 và jz1 − z2j = 4: Gọi M và m
l¦n lượtp là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡p trị nhỏ nh§t cõa jz1 + 3z2j : Gi¡ trị cõa M + m b¬ng
 A. 2 22. B. 8 22. C. 10. D. 40.
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 4/4 M¢ đề 111 SÐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HÅC SINH LÎP 12
 BÌNH THUẬN NĂM HÅC 2022-2023
 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiºm tra môn: To¡n
 (Đề này có 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề)
 Họ và t¶n: ................................ Sè b¡o danh: ........ M¢ đề: 112
C¥u 1. Tr¶n mặt ph¯ng Oxy, điểm biºu di¹n sè phùc z = 7 + 6i có tọa đë là
 A. (−6; 7). B. (7; 6). C. (6; 7). D. (7; −6).
C¥u 2. Trong không gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(4; 1; −2) l¶n mặt ph¯ng (Oxy) có
tọa độ là
 A. (0; 1; −2). B. (4; 1; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 0; −2).
 Z
C¥u 3. Cho ln x dx = F (x) + C: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 1 1 2
 A. F 0(x) = − . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = . D. F 0(x) = ln x.
 x2 x x2
 3x − 1
C¥u 4. Đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = là
 x − 2
 1
 A. y = −3. B. y = . C. y = 2. D. y = 3.
 3
C¥u 5. Tr¶n kho£ng (0; +1) ; đạo hàm cõa hàm sè y = xe là
 1
 A. y0 = exe−1. B. y0 = exe. C. y0 = xe−1. D. y0 = xe−1.
 e
C¥u 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đo¤n th¯ng MN
b¬ng p p
 A. 7. B. 41. C. 7. D. 49.
C¥u 7. Công thùc t½nh thº t½ch V khèi trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy r và chi·u cao h là
 1
 A. V = πrh. B. V = πr2h. C. V = πr2h. D. V = 2πrh.
 3
C¥u 8. Hàm sè y = x3 − 3x2 + 2 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (2; +1). B. (0; +1). C. (−2; +1). D. (0; 2).
C¥u 9. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau
 x −∞ −1 2 +1
 f 0(x) + 0 − 0 +
 11 +1
 y
 −∞ 4
Gi¡ trị cực đại cõa hàm sè đã cho b¬ng
 A. −1. B. 2. C. 4. D. 11.
C¥u 10. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = log x là
 A. (10; +1). B. (0; +1). C. (−∞; +1). D. (e; +1).
C¥u 11. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 2 − 3i là
 A. 2 + 3i. B. 2 − 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
C¥u 12. Với a là sè thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) b¬ng
 2 3
 A. log . B. log . C. log (6a2). D. log a.
 3 2
C¥u 13. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ ch¿ phương −!u = (4; 5; −7) là
 Trang 1/4 M¢ đề 112 8x = −3 + 4t 8x = 4 + 3t 8x = −4 + 3t 8x = 3 + 4t
 A. y = 1 + 5t . B. y = 5 − t . C. y = −5 − t . D. y = −1 + 5t.
 :>z = −2 − 7t :>z = −7 + 2t :>z = 7 + 2t :>z = 2 − 7t
C¥u 14. Trong không gian Oxyz, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có b¡n k½nh
b¬ng p p
 A. 3. B. 9. C. 3. D. 3 3.
 4 4 4
 Z Z Z
C¥u 15. N¸u f(x) dx = 2 và g(x) dx = 3 th¼ [f(x) − g(x)] dx b¬ng
 −1 −1 −1
 A. −1. B. 5. C. 6. D. 1.
C¥u 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh 2x+3y −4z −1 = 0. Mặt ph¯ng
(P ) có mët véctơ ph¡p tuy¸n là
 A. ~n4 = (2; 3; −4). B. ~n3 = (−4; 2; 3). C. ~n1 = (2; −3; 4). D. ~n2 = (2; 3; 4).
C¥u 17. Cho hàm sè f(x) = sin x − x: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 Z Z x2
 A. f(x) dx = − cos x − x2 + C. B. f(x) dx = − cos x − + C.
 2
 Z Z x2
 C. f(x) dx = cos x − x2 + C. D. f(x) dx = − cos x + + C.
 2
C¥u 18. Cho tªp hñp A có 15 ph¦n tû. Sè tªp con gồm hai ph¦n tû cõa A b¬ng
 2 2 2
 A. A15. B. C15. C. 30. D. 15 .
C¥u 19. Cho sè phùc z = 2 + 9i. Ph¦n £o cõa sè phùc z2 b¬ng
 A. 81. B. 4. C. 36. D. −77.
 1
C¥u 20. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = 3 và công bëi q = : Gi¡ trị cõa u b¬ng
 n 1 3 3
 1 1 11
 A. . B. . C. . D. 3.
 9 3 3
 x + 3 y − 2 z − 1
C¥u 21. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d : = = . Phương tr¼nh mặt
 1 −1 2
ph¯ng (P ) đi qua điểm M(2; 0; −1) và vuông góc với d là
 A. x + y + 2z = 0. B. x − y − 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
C¥u 22. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 2x+1 ≥ 4 là
 A. (−∞; 1). B. [1; +1). C. (−∞; 1]. D. (1; +1).
C¥u 23. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x + 2 log x − 3 = 0 b¬ng
 1 1
 A. . B. −3. C. −2. D. .
 1000 100
C¥u 24.Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào dưới y
đây?
 2
 A. y = −x4 + 2x2 − 1. B. y = −x4 + 2x2 + 1.
 C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = −x4 − 2x2 + 1.
 1
 −2 −1 O 1 2 x
C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi chóp có đáy là h¼nh vuông c¤nh a và chi·u cao là 2a b¬ng
 2
 A. 2a3. B. a3. C. 12a2. D. 4a3.
 3
C¥u 26. Khèi nón trán xoay có chi·u cao b¬ng 8 cm và độ dài đường sinh b¬ng 10 cm có thº t½ch
b¬ng
 A. 288π cm3. B. 96π cm3. C. 124π cm3. D. 140π cm3.
 Trang 2/4 M¢ đề 112 C¥u 27. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x3 − 3x và y = x là
 2 0 2 2
 Z Z Z Z
  3   3   3   3 
 A. x − 4x dx. B. x − 4x dx. C. x − 4x dx. D. x + 4x dx.
 −2 −2 0 −2
C¥u 28. Sè nghi»m nguy¶n cõa b§t phương tr¼nh log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là
 3 3
 A. 2020. B. 2021. C. 2023. D. 2022.
 2 2
 Z 1  Z
C¥u 29. N¸u f(x) − 2 dx = −2 th¼ f(x) dx b¬ng
 2
 0 0
 A. −4. B. 2. C. 0. D. 4.
C¥u 30. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = −x4 + 4x2 tr¶n đoạn [−1; 18] b¬ng
 A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
C¥u 31. Có bao nhi¶u sè phùc z thỏa m¢n jz − ij = 5 và z2 là sè thu¦n £o?
 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
C¥u 32. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy.
Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng?
 A. SC ? BC. B. SC ? AB. C. SC ? AC. D. SC ? BD.
C¥u 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương tr¼nh mặt ph¯ng
trung trực cõa đoạn th¯ng AB là
 A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x + 2y − 3z − 5 = 0.
 C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
 x − 12 y − 9 z − 1
C¥u 34. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = và mặt ph¯ng
 4 3 1
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm cõa đường th¯ng d và mặt ph¯ng (P ) là
 A. (1; 1; 6). B. (12; 9; 1). C. (0; 0; −2). D. (1; 0; 1).
C¥u 35. Parabol (P ): y = x2 và đường cong (C): y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhi¶u giao điểm?
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
C¥u 36. Cho l«ng trụ ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, A0A = A0B = A0C = a. Thº
 0 0 0
t½ch khèip l«ng trụ ABC:A B C b¬ng p
 a3 2 3a3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
 1 f(x) x
C¥u 37. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(1) = và f 0(x) − = ; 8x 2 (0; +1) : Gi¡ trị cõa
 2 x2 + x x + 1
f(2) thuëc kho£ng nào dưới đây?
 A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3).
 x2 − 16 x2 − 16
C¥u 38. Có bao nhi¶u sè nguy¶n x thỏa m¢n log < log ?
 2 54 3 24
 A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
C¥u 39. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt ph¯ng đi qua A(1; −1; 2) và chùa trục Ox. Điểm nào
trong c¡c điºm sau đây thuëc mặt ph¯ng (α)?
 A. Q(0; 4; 2). B. N(2; 2; −4). C. P (−2; 2; 4). D. M(0; 4; −2).
C¥u 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt ph¯ng nào trong
c¡c mặt ph¯ng dưới đây c­t mặt c¦u (S) theo giao tuy¸n là đường trán có b¡n k½nh b¬ng 3?
 A. (P4): x + 2y − 2z − 4 = 0. B. (P1): x + 2y − 2z + 8 = 0.
 C. (P3): x + 2y − 2z − 2 = 0. D. (P2): x + 2y − 2z − 8 = 0.
C¥u 41. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1). Bi¸t ex là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè
 2
 1 Z f(x)
f 0(x) ln x li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1) và f(2) = : Gi¡ trị cõa dx b¬ng
 ln 2 x
 1
 A. 1 − e2 − e. B. 1 − e2 + e. C. 1 + e2 − e. D. 1 + e2 + e.
 Trang 3/4 M¢ đề 112 C¥u 42. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, SA vuông góc với đáy và góc
giúa mặt ph¯ng (SBC) với mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 60◦. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA, SB.
Thº t½chp khèi chóp S:MNC b¬ngp
 a3 3 a3 3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 32 12 8 16
C¥u 43. Mët hëp chùa 15 qu£ c¦u gồm 4 qu£ c¦u màu đỏ, 5 qu£ c¦u màu xanh và 6 qu£ c¦u màu vàng.
C¡c qu£ c¦u đôi mët kh¡c nhau. L§y ng¨u nhi¶n đồng thời 8 qu£ tø hëp đó, x¡c su§t để sè qu£ c¦u cán
l¤i có đủ ba màu b¬ng
 6 8 54 661
 A. . B. . C. . D. .
 7 15 715 715
C¥u 44. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Sè đo góc giúa hai A0 D0
đường th¯ng A0B và B0C b¬ng
 A. 30◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 45◦.
 B0 C0
 A
 D
 B C
C¥u 45. Tr¶n tªp hñp sè phùc, x²t phương tr¼nh z2 + bz + c = 0 với b; c là c¡c sè thực. Bi¸t r¬ng hai
nghi»m cõa phương tr¼nh có d¤ng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là mët sè phùc. Gi¡ trị cõa b + c b¬ng
 A. 1. B. −9. C. −1. D. 9.
C¥u 46. Gọi z1, z2 là hai trong c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 5 và jz1 − z2j = 4: Gọi M và m
l¦n lượtp là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa jz1 + 3pz2j : Gi¡ trị cõa M + m b¬ng
 A. 2 22. B. 40. C. 8 22. D. 10.
C¥u 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường th¯ng
 x − 1 y + 3 z − 1
d: = = . Có bao nhi¶u điểm M thuëc trục tung, với tung độ là sè nguy¶n, mà tø M
 4 −2 1
k´ được đến (S) đúng hai ti¸p tuy¸n cùng vuông góc với d?
 A. 15. B. 18. C. 22. D. 16.
C¥u 48.Cho hàm sè bªc ba y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ y
 1
b¶n. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghi»m x 2 [0; +1)? −1 2
 A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. −2 O 1 x
 −3
C¥u 49. Cho hàm sè f(x) có b£ng x²t d§u cõa đ¤o hàm như sau:
 x −∞ 1 2 3 4 +1
 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm sè y = 3f(x + 2) − x3 + 3x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−1; +1). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
C¥u 50. Có bao nhi¶u cặp sè nguy¶n (x; y) thỏa m¢n
 2 2 2 2 2 2
 log2 (16x + 25y + 400) + log3 (16x + 25y ) ≤ log2 400 + log3 (16x + 25y + 800)?
 A. 44. B. 63. C. 54. D. 62.
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 4/4 M¢ đề 112 SÐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HÅC SINH LÎP 12
 BÌNH THUẬN NĂM HÅC 2022-2023
 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiºm tra môn: To¡n
 (Đề này có 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề)
 Họ và t¶n: ................................ Sè b¡o danh: ........ M¢ đề: 113
C¥u 1. Hàm sè y = x3 − 3x2 + 2 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−2; +1). B. (2; +1). C. (0; 2). D. (0; +1).
 1
C¥u 2. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = 3 và công bëi q = : Gi¡ trị cõa u b¬ng
 n 1 3 3
 1 1 11
 A. . B. . C. . D. 3.
 9 3 3
C¥u 3. Tr¶n kho£ng (0; +1) ; đạo hàm cõa hàm sè y = xe là
 1
 A. y0 = xe−1. B. y0 = exe. C. y0 = xe−1. D. y0 = exe−1.
 e
C¥u 4. Với a là sè thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) b¬ng
 3 2
 A. log a. B. log (6a2). C. log . D. log .
 2 3
C¥u 5. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng đi qua điểm M(3; −1; 2) và có
véctơ ch¿ phương −!u = (4; 5; −7) là
 8x = 4 + 3t 8x = 3 + 4t 8x = −4 + 3t 8x = −3 + 4t
 A. y = 5 − t . B. y = −1 + 5t. C. y = −5 − t . D. y = 1 + 5t .
 :>z = −7 + 2t :>z = 2 − 7t :>z = 7 + 2t :>z = −2 − 7t
C¥u 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt ph¯ng
(P ) có mët véctơ ph¡p tuy¸n là
 A. ~n1 = (2; −3; 4). B. ~n2 = (2; 3; 4). C. ~n3 = (−4; 2; 3). D. ~n4 = (2; 3; −4).
C¥u 7. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau
 x −∞ −1 2 +1
 f 0(x) + 0 − 0 +
 11 +1
 y
 −∞ 4
Gi¡ trị cực đại cõa hàm sè đã cho b¬ng
 A. −1. B. 4. C. 11. D. 2.
C¥u 8. Cho tªp hñp A có 15 ph¦n tû. Sè tªp con gồm hai ph¦n tû cõa A b¬ng
 2 2 2
 A. 15 . B. A15. C. C15. D. 30.
C¥u 9. Cho sè phùc z = 2 + 9i. Ph¦n £o cõa sè phùc z2 b¬ng
 A. −77. B. 4. C. 36. D. 81.
C¥u 10. Tr¶n mặt ph¯ng Oxy, điểm biºu di¹n sè phùc z = 7 + 6i có tọa đë là
 A. (6; 7). B. (7; −6). C. (7; 6). D. (−6; 7).
 Z
C¥u 11. Cho ln x dx = F (x) + C: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 2 1 1
 A. F 0(x) = . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = ln x. D. F 0(x) = − .
 x2 x x2
C¥u 12. Trong không gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(4; 1; −2) l¶n mặt ph¯ng (Oxy) có
tọa độ là
 A. (0; 1; −2). B. (0; 0; −2). C. (4; 1; 0). D. (4; 0; 0).
 Trang 1/4 M¢ đề 113 4 4 4
 Z Z Z
C¥u 13. N¸u f(x) dx = 2 và g(x) dx = 3 th¼ [f(x) − g(x)] dx b¬ng
 −1 −1 −1
 A. 1. B. 6. C. −1. D. 5.
C¥u 14. Công thùc t½nh thº t½ch V khèi trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy r và chi·u cao h là
 1
 A. V = πrh. B. V = πr2h. C. V = 2πrh. D. V = πr2h.
 3
C¥u 15. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = log x là
 A. (10; +1). B. (−∞; +1). C. (e; +1). D. (0; +1).
C¥u 16. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 2 − 3i là
 A. 2 − 3i. B. −2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 + 3i.
C¥u 17. Trong không gian Oxyz, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có b¡n k½nh
b¬ng p p
 A. 9. B. 3. C. 3 3. D. 3.
C¥u 18. Cho hàm sè f(x) = sin x − x: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 Z Z x2
 A. f(x) dx = − cos x − x2 + C. B. f(x) dx = − cos x + + C.
 2
 Z x2 Z
 C. f(x) dx = − cos x − + C. D. f(x) dx = cos x − x2 + C.
 2
C¥u 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đo¤n th¯ng MN
b¬ng p p
 A. 7. B. 7. C. 41. D. 49.
 3x − 1
C¥u 20. Đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = là
 x − 2
 1
 A. y = −3. B. y = 2. C. y = 3. D. y = .
 3
C¥u 21. Sè nghi»m nguy¶n cõa b§t phương tr¼nh log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là
 3 3
 A. 2021. B. 2022. C. 2023. D. 2020.
C¥u 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương tr¼nh mặt ph¯ng
trung trực cõa đoạn th¯ng AB là
 A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0.
 C. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
C¥u 23. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = −x4 + 4x2 tr¶n đoạn [−1; 18] b¬ng
 A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
C¥u 24. Khèi nón trán xoay có chi·u cao b¬ng 8 cm và độ dài đường sinh b¬ng 10 cm có thº t½ch
b¬ng
 A. 140π cm3. B. 96π cm3. C. 288π cm3. D. 124π cm3.
C¥u 25. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x + 2 log x − 3 = 0 b¬ng
 1 1
 A. −2. B. . C. −3. D. .
 100 1000
C¥u 26. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 2x+1 ≥ 4 là
 A. (1; +1). B. [1; +1). C. (−∞; 1). D. (−∞; 1].
 2 2
 Z 1  Z
C¥u 27. N¸u f(x) − 2 dx = −2 th¼ f(x) dx b¬ng
 2
 0 0
 A. 0. B. 4. C. 2. D. −4.
C¥u 28. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy.
Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng?
 A. SC ? AB. B. SC ? BD. C. SC ? AC. D. SC ? BC.
 Trang 2/4 M¢ đề 113 C¥u 29. Có bao nhi¶u sè phùc z thỏa m¢n jz − ij = 5 và z2 là sè thu¦n £o?
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
 x + 3 y − 2 z − 1
C¥u 30. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d : = = . Phương tr¼nh mặt
 1 −1 2
ph¯ng (P ) đi qua điểm M(2; 0; −1) và vuông góc với d là
 A. x − y − 2z = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
C¥u 31.Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào dưới y
đây?
 2
 A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1.
 C. y = −x4 + 2x2 − 1. D. y = −x4 + 2x2 + 1.
 1
 −2 −1 O 1 2 x
 x − 12 y − 9 z − 1
C¥u 32. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = và mặt ph¯ng
 4 3 1
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm cõa đường th¯ng d và mặt ph¯ng (P ) là
 A. (0; 0; −2). B. (1; 0; 1). C. (12; 9; 1). D. (1; 1; 6).
C¥u 33. Thº t½ch cõa khèi chóp có đáy là h¼nh vuông c¤nh a và chi·u cao là 2a b¬ng
 2
 A. 2a3. B. a3. C. 12a2. D. 4a3.
 3
C¥u 34. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x3 − 3x và y = x là
 2 0 2 2
 Z Z Z Z
  3   3   3   3 
 A. x − 4x dx. B. x − 4x dx. C. x + 4x dx. D. x − 4x dx.
 0 −2 −2 −2
C¥u 35. Parabol (P ): y = x2 và đường cong (C): y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhi¶u giao điểm?
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
 1 f(x) x
C¥u 36. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(1) = và f 0(x) − = ; 8x 2 (0; +1) : Gi¡ trị cõa
 2 x2 + x x + 1
f(2) thuëc kho£ng nào dưới đây?
 A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3).
C¥u 37. Tr¶n tªp hñp sè phùc, x²t phương tr¼nh z2 + bz + c = 0 với b; c là c¡c sè thực. Bi¸t r¬ng hai
nghi»m cõa phương tr¼nh có d¤ng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là mët sè phùc. Gi¡ trị cõa b + c b¬ng
 A. 1. B. 9. C. −1. D. −9.
 x2 − 16 x2 − 16
C¥u 38. Có bao nhi¶u sè nguy¶n x thỏa m¢n log < log ?
 2 54 3 24
 A. 22. B. 10. C. 20. D. 11.
C¥u 39. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Sè đo góc giúa hai A0 D0
đường th¯ng A0B và B0C b¬ng
 A. 60◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 30◦.
 B0 C0
 A
 D
 B C
C¥u 40. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1). Bi¸t ex là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè
 2
 1 Z f(x)
f 0(x) ln x li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1) và f(2) = : Gi¡ trị cõa dx b¬ng
 ln 2 x
 1
 A. 1 − e2 + e. B. 1 − e2 − e. C. 1 + e2 − e. D. 1 + e2 + e.
 Trang 3/4 M¢ đề 113 C¥u 41. Cho l«ng trụ ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, A0A = A0B = A0C = a. Thº
 0 0 0
t½ch khèi l«ng trụ ABC:A B C b¬ngp p
 a3 a3 3 a3 2 3a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
C¥u 42. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, SA vuông góc với đáy và góc
giúa mặt ph¯ng (SBC) với mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 60◦. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA, SB.
Thº t½chp khèi chóp S:MNC b¬ng p
 a3 3 a3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 32 8 12 16
C¥u 43. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt ph¯ng đi qua A(1; −1; 2) và chùa trục Ox. Điểm nào
trong c¡c điºm sau đây thuëc mặt ph¯ng (α)?
 A. P (−2; 2; 4). B. Q(0; 4; 2). C. M(0; 4; −2). D. N(2; 2; −4).
C¥u 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt ph¯ng nào trong
c¡c mặt ph¯ng dưới đây c­t mặt c¦u (S) theo giao tuy¸n là đường trán có b¡n k½nh b¬ng 3?
 A. (P1): x + 2y − 2z + 8 = 0. B. (P3): x + 2y − 2z − 2 = 0.
 C. (P2): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P4): x + 2y − 2z − 4 = 0.
C¥u 45. Mët hëp chùa 15 qu£ c¦u gồm 4 qu£ c¦u màu đỏ, 5 qu£ c¦u màu xanh và 6 qu£ c¦u màu vàng.
C¡c qu£ c¦u đôi mët kh¡c nhau. L§y ng¨u nhi¶n đồng thời 8 qu£ tø hëp đó, x¡c su§t để sè qu£ c¦u cán
l¤i có đủ ba màu b¬ng
 6 661 54 8
 A. . B. . C. . D. .
 7 715 715 15
C¥u 46. Gọi z1, z2 là hai trong c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 5 và jz1 − z2j = 4: Gọi M và m
l¦n lượtp là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡p trị nhỏ nh§t cõa jz1 + 3z2j : Gi¡ trị cõa M + m b¬ng
 A. 2 22. B. 8 22. C. 10. D. 40.
C¥u 47. Có bao nhi¶u cặp sè nguy¶n (x; y) thỏa m¢n
 2 2 2 2 2 2
 log2 (16x + 25y + 400) + log3 (16x + 25y ) ≤ log2 400 + log3 (16x + 25y + 800)?
 A. 62. B. 63. C. 44. D. 54.
C¥u 48.Cho hàm sè bªc ba y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ y
 1
b¶n. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghi»m x 2 [0; +1)? −1 2
 A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. −2 O 1 x
 −3
C¥u 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường th¯ng
 x − 1 y + 3 z − 1
d: = = . Có bao nhi¶u điểm M thuëc trục tung, với tung độ là sè nguy¶n, mà tø M
 4 −2 1
k´ được đến (S) đúng hai ti¸p tuy¸n cùng vuông góc với d?
 A. 16. B. 15. C. 18. D. 22.
C¥u 50. Cho hàm sè f(x) có b£ng x²t d§u cõa đ¤o hàm như sau:
 x −∞ 1 2 3 4 +1
 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm sè y = 3f(x + 2) − x3 + 3x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−1; 0). B. (−1; +1). C. (−∞; −1). D. (0; 2).
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 4/4 M¢ đề 113 SÐ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HÅC SINH LÎP 12
 BÌNH THUẬN NĂM HÅC 2022-2023
 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiºm tra môn: To¡n
 (Đề này có 4 trang) Thời gian: 90 phút (không kº thời gian ph¡t đề)
 Họ và t¶n: ................................ Sè b¡o danh: ........ M¢ đề: 114
 2 2 2
C¥u 1. Trong không gian Oxyz, mặt c¦u (S): x +y +pz −2x+4y +2z −3 = 0pcó b¡n k½nh b¬ng
 A. 9. B. 3. C. 3. D. 3 3.
C¥u 2. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = log x là
 A. (10; +1). B. (e; +1). C. (0; +1). D. (−∞; +1).
C¥u 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đo¤n th¯ng MN
b¬ng p p
 A. 41. B. 49. C. 7. D. 7.
C¥u 4. Tr¶n kho£ng (0; +1) ; đạo hàm cõa hàm sè y = xe là
 1
 A. y0 = xe−1. B. y0 = exe. C. y0 = exe−1. D. y0 = xe−1.
 e
C¥u 5. Cho tªp hñp A có 15 ph¦n tû. Sè tªp con gồm hai ph¦n tû cõa A b¬ng
 2 2 2
 A. 30. B. 15 . C. A15. D. C15.
C¥u 6. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau
 x −∞ −1 2 +1
 f 0(x) + 0 − 0 +
 11 +1
 y
 −∞ 4
Gi¡ trị cực đại cõa hàm sè đã cho b¬ng
 A. 4. B. 2. C. 11. D. −1.
C¥u 7. Với a là sè thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) b¬ng
 3 2
 A. log . B. log . C. log a. D. log (6a2).
 2 3
C¥u 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt ph¯ng
(P ) có mët véctơ ph¡p tuy¸n là
 A. ~n3 = (−4; 2; 3). B. ~n4 = (2; 3; −4). C. ~n2 = (2; 3; 4). D. ~n1 = (2; −3; 4).
C¥u 9. Cho sè phùc z = 2 + 9i. Ph¦n £o cõa sè phùc z2 b¬ng
 A. 36. B. −77. C. 4. D. 81.
C¥u 10. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 2 − 3i là
 A. 2 − 3i. B. 2 + 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
C¥u 11. Cho hàm sè f(x) = sin x − x: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 Z x2 Z
 A. f(x) dx = − cos x + + C. B. f(x) dx = cos x − x2 + C.
 2
 Z x2 Z
 C. f(x) dx = − cos x − + C. D. f(x) dx = − cos x − x2 + C.
 2
C¥u 12. Hàm sè y = x3 − 3x2 + 2 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (0; 2). B. (0; +1). C. (2; +1). D. (−2; +1).
 4 4 4
 Z Z Z
C¥u 13. N¸u f(x) dx = 2 và g(x) dx = 3 th¼ [f(x) − g(x)] dx b¬ng
 −1 −1 −1
 A. −1. B. 1. C. 5. D. 6.
 Trang 1/4 M¢ đề 114 C¥u 14. Trong không gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(4; 1; −2) l¶n mặt ph¯ng (Oxy) có
tọa độ là
 A. (4; 0; 0). B. (4; 1; 0). C. (0; 0; −2). D. (0; 1; −2).
 1
C¥u 15. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = 3 và công bëi q = : Gi¡ trị cõa u b¬ng
 n 1 3 3
 11 1 1
 A. 3. B. . C. . D. .
 3 9 3
 3x − 1
C¥u 16. Đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = là
 x − 2
 1
 A. y = 3. B. y = . C. y = −3. D. y = 2.
 3
C¥u 17. Công thùc t½nh thº t½ch V khèi trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy r và chi·u cao h là
 1
 A. V = πr2h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr2h.
 3
C¥u 18. Tr¶n mặt ph¯ng Oxy, điểm biºu di¹n sè phùc z = 7 + 6i có tọa đë là
 A. (7; 6). B. (−6; 7). C. (6; 7). D. (7; −6).
 Z
C¥u 19. Cho ln x dx = F (x) + C: Kh¯ng định nào dưới đây đúng?
 1 2 1
 A. F 0(x) = − . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = ln x. D. F 0(x) = .
 x2 x2 x
C¥u 20. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ ch¿ phương −!u = (4; 5; −7) là
 8x = −3 + 4t 8x = 3 + 4t 8x = −4 + 3t 8x = 4 + 3t
 A. y = 1 + 5t . B. y = −1 + 5t. C. y = −5 − t . D. y = 5 − t .
 :>z = −2 − 7t :>z = 2 − 7t :>z = 7 + 2t :>z = −7 + 2t
C¥u 21. Sè nghi»m nguy¶n cõa b§t phương tr¼nh log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là
 3 3
 A. 2022. B. 2021. C. 2023. D. 2020.
 x − 12 y − 9 z − 1
C¥u 22. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = và mặt ph¯ng
 4 3 1
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm cõa đường th¯ng d và mặt ph¯ng (P ) là
 A. (1; 0; 1). B. (1; 1; 6). C. (0; 0; −2). D. (12; 9; 1).
 2 2
 Z 1  Z
C¥u 23. N¸u f(x) − 2 dx = −2 th¼ f(x) dx b¬ng
 2
 0 0
 A. 4. B. 2. C. −4. D. 0.
C¥u 24. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = −x4 + 4x2 tr¶n đoạn [−1; 18] b¬ng
 A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
C¥u 25. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 2x+1 ≥ 4 là
 A. (−∞; 1]. B. (1; +1). C. (−∞; 1). D. [1; +1).
C¥u 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương tr¼nh mặt ph¯ng
trung trực cõa đoạn th¯ng AB là
 A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0.
 C. 2x − 2y − 3z = 0. D. 2x − 2y − 3z − 5 = 0.
C¥u 27. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x + 2 log x − 3 = 0 b¬ng
 1 1
 A. −2. B. . C. . D. −3.
 100 1000
C¥u 28. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy.
Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng?
 A. SC ? AC. B. SC ? BD. C. SC ? BC. D. SC ? AB.
 Trang 2/4 M¢ đề 114 x + 3 y − 2 z − 1
C¥u 29. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d : = = . Phương tr¼nh mặt
 1 −1 2
ph¯ng (P ) đi qua điểm M(2; 0; −1) và vuông góc với d là
 A. x − y − 2z = 0. B. x − 2y − 2 = 0. C. x − y + 2z = 0. D. x + y + 2z = 0.
C¥u 30. Có bao nhi¶u sè phùc z thỏa m¢n jz − ij = 5 và z2 là sè thu¦n £o?
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
C¥u 31.Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào dưới y
đây?
 2
 A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1.
 C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = −x4 + 2x2 − 1.
 1
 −2 −1 O 1 2 x
C¥u 32. Khèi nón trán xoay có chi·u cao b¬ng 8 cm và độ dài đường sinh b¬ng 10 cm có thº t½ch
b¬ng
 A. 96π cm3. B. 124π cm3. C. 288π cm3. D. 140π cm3.
C¥u 33. Parabol (P ): y = x2 và đường cong (C): y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhi¶u giao điểm?
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
C¥u 34. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x3 − 3x và y = x là
 2 2 2 0
 Z Z Z Z
  3   3   3   3 
 A. x + 4x dx. B. x − 4x dx. C. x − 4x dx. D. x − 4x dx.
 −2 −2 0 −2
C¥u 35. Thº t½ch cõa khèi chóp có đáy là h¼nh vuông c¤nh a và chi·u cao là 2a b¬ng
 2
 A. 12a2. B. a3. C. 4a3. D. 2a3.
 3
C¥u 36. Tr¶n tªp hñp sè phùc, x²t phương tr¼nh z2 + bz + c = 0 với b; c là c¡c sè thực. Bi¸t r¬ng hai
nghi»m cõa phương tr¼nh có d¤ng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là mët sè phùc. Gi¡ trị cõa b + c b¬ng
 A. 9. B. −9. C. 1. D. −1.
C¥u 37. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1). Bi¸t ex là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè
 2
 1 Z f(x)
f 0(x) ln x li¶n tục tr¶n kho£ng (0; +1) và f(2) = : Gi¡ trị cõa dx b¬ng
 ln 2 x
 1
 A. 1 + e2 + e. B. 1 − e2 + e. C. 1 + e2 − e. D. 1 − e2 − e.
 x2 − 16 x2 − 16
C¥u 38. Có bao nhi¶u sè nguy¶n x thỏa m¢n log < log ?
 2 54 3 24
 A. 20. B. 11. C. 22. D. 10.
C¥u 39. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Sè đo góc giúa hai A0 D0
đường th¯ng A0B và B0C b¬ng
 A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦.
 B0 C0
 A
 D
 B C
 1 f(x) x
C¥u 40. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(1) = và f 0(x) − = ; 8x 2 (0; +1) : Gi¡ trị cõa
 2 x2 + x x + 1
f(2) thuëc kho£ng nào dưới đây?
 A. (0; 1). B. (1; 2). C. (3; 4). D. (2; 3).
 Trang 3/4 M¢ đề 114 C¥u 41. Cho l«ng trụ ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, A0A = A0B = A0C = a. Thº
 0 0 0
t½ch khèip l«ng trụ ABC:A B C b¬ng p
 a3 2 a3 3a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 4 4
C¥u 42. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt ph¯ng đi qua A(1; −1; 2) và chùa trục Ox. Điểm nào
trong c¡c điºm sau đây thuëc mặt ph¯ng (α)?
 A. N(2; 2; −4). B. P (−2; 2; 4). C. Q(0; 4; 2). D. M(0; 4; −2).
C¥u 43. Mët hëp chùa 15 qu£ c¦u gồm 4 qu£ c¦u màu đỏ, 5 qu£ c¦u màu xanh và 6 qu£ c¦u màu vàng.
C¡c qu£ c¦u đôi mët kh¡c nhau. L§y ng¨u nhi¶n đồng thời 8 qu£ tø hëp đó, x¡c su§t để sè qu£ c¦u cán
l¤i có đủ ba màu b¬ng
 54 8 661 6
 A. . B. . C. . D. .
 715 15 715 7
C¥u 44. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, SA vuông góc với đáy và góc
giúa mặt ph¯ng (SBC) với mặt ph¯ng (ABC) b¬ng 60◦. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA, SB.
Thº t½chp khèi chóp S:MNC b¬ngp
 a3 3 a3 3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 32 12 8 16
C¥u 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt ph¯ng nào trong
c¡c mặt ph¯ng dưới đây c­t mặt c¦u (S) theo giao tuy¸n là đường trán có b¡n k½nh b¬ng 3?
 A. (P4): x + 2y − 2z − 4 = 0. B. (P1): x + 2y − 2z + 8 = 0.
 C. (P2): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P3): x + 2y − 2z − 2 = 0.
C¥u 46.Cho hàm sè bªc ba y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ y
 1
b¶n. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghi»m x 2 [0; +1)? −1 2
 A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. −2 O 1 x
 −3
C¥u 47. Cho hàm sè f(x) có b£ng x²t d§u cõa đ¤o hàm như sau:
 x −∞ 1 2 3 4 +1
 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm sè y = 3f(x + 2) − x3 + 3x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây?
 A. (−1; +1). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
C¥u 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường th¯ng
 x − 1 y + 3 z − 1
d: = = . Có bao nhi¶u điểm M thuëc trục tung, với tung độ là sè nguy¶n, mà tø M
 4 −2 1
k´ được đến (S) đúng hai ti¸p tuy¸n cùng vuông góc với d?
 A. 18. B. 16. C. 22. D. 15.
C¥u 49. Có bao nhi¶u cặp sè nguy¶n (x; y) thỏa m¢n
 2 2 2 2 2 2
 log2 (16x + 25y + 400) + log3 (16x + 25y ) ≤ log2 400 + log3 (16x + 25y + 800)?
 A. 54. B. 44. C. 63. D. 62.
C¥u 50. Gọi z1, z2 là hai trong c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 5 và jz1 − z2j = 4: Gọi M và m
l¦n lượtp là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa jz1 + 3pz2j : Gi¡ trị cõa M + m b¬ng
 A. 2 22. B. 10. C. 8 22. D. 40.
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 4/4 M¢ đề 114 ĐÁP ÁN
 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
 M¢ đề thi 111
 1.A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.D
11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.D 17.D 18.A 19.D 20.D
21.D 22.A 23.B 24.D 25.D 26.B 27.C 28.C 29.B 30.C
31.B 32.D 33.B 34.C 35.A 36.C 37.C 38.A 39.D 40.D
41.C 42.A 43.A 44.A 45.C 46.D 47.C 48.D 49.D 50.D
 M¢ đề thi 112
 1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B
11.A 12.A 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.C 20.B
21.D 22.B 23.D 24.B 25.B 26.B 27.A 28.D 29.D 30.A
31.C 32.D 33.A 34.C 35.D 36.A 37.A 38.C 39.B 40.B
41.B 42.A 43.D 44.B 45.D 46.B 47.D 48.C 49.B 50.D
 M¢ đề thi 113
 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C
11.C 12.C 13.C 14.B 15.D 16.D 17.D 18.C 19.B 20.C
21.B 22.A 23.D 24.B 25.B 26.B 27.B 28.B 29.D 30.D
31.D 32.A 33.B 34.D 35.A 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A
41.C 42.A 43.D 44.A 45.B 46.D 47.A 48.B 49.A 50.A
 M¢ đề thi 114
 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B
11.C 12.C 13.A 14.B 15.D 16.A 17.D 18.A 19.C 20.B
21.A 22.C 23.A 24.D 25.D 26.D 27.B 28.B 29.C 30.D
31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.B 38.C 39.A 40.B
41.A 42.A 43.C 44.A 45.B 46.A 47.B 48.B 49.D 50.D
 1 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.D
 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.D 17.D 18.A 19.D 20.D
 21.D 22.D 23.B 24.D 25.D 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C
 31.B 32.D 33.B 34.C 35.A 36.C 37.C 38.A 39.D 40.D
 41.C 42.A 43.A 44.A 45.C 46.C 47.C 48.D 49.D 50.B
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 7 6i có tọa độ là
 A. 7;6 . B. . 6;7 C. . 7; 6D. . 6;7 
 Lời giải
 Chọn A
Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x e là
 1
 A. y exe 1 . B. .y xe 1C. . y D. e. xe y xe 1
 e
 Lời giải
 Chọn A
Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
 A. 11. B. .2 C. . 4 D. . 1
 Lời giải
 Chọn A
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức 2 3i là
 A. . 2 3i B. 2 3i . C. . 2 3i D. . 2 3i
 Lời giải
 Chọn B
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng
 A. .4 9 B. . 41 C. . 7 D. 7 .
 Lời giải
 Chọn D
  2 2 2
Ta có: MN 2; 6;3 MN 2 6 3 7.
 3x 1
Câu 6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x 2
 1
 A. .y 2 B. . y 3C. y 3 . D. .y 
 3 Lời giải
 Chọn C
 3x 1
 Ta có: lim 3
 x x 2
 Vậy đường tiệm cận ngang của hàm số là y 3 .
Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý, log 2a log 3a bằng
 2 3
 A. .l og a B. . log 6C.a 2 log . D. .log
 3 2
 Lời giải
 Chọn C
 2a 2
 log 2a log 3a log log .
 3a 3
Câu 8: Cho số phức z 2 9i . Phần ảo của số phức z2 bằng
 A. . 77 B. . 81 C. 36 . D. .4
 Lời giải
 Chọn C
 z 2 9i z2 77 36i .
 Vậy phần ảo của số phức z2 bằng 36 .
Câu 9: Tập xác định của hàm số y log x là
 A. 0; . B. . ; C. . e;D. . 10; 
 Lời giải
 Chọn A
 Hàm số y log x có điều kiện xác định là x 0 .
 Vậy tập xác định của hàm số y log x là 0; .
Câu 10: Cho hàm số f x sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 x2
 A. . f x dx cosB.x . C f x dx cos x x2 C
 2 
 x2
 C. . f x dx cos D.x x2 C f x dx cos x C .
 2
 Lời giải
 Chọn D
 x2
 sin x x dx cos x C .
 2
 1
Câu 11: Cho cấp số nhân u với u 3 và công bội q . Giá trị của u bằng
 n 1 3 3
 1 11 1
 A. . B. .3 C. . D. .
 3 3 9
 Lời giải
 Chọn A 2
 2 1 1
 u3 u1.q 3. .
 3 3
Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 4;1; 2 lên mặt phẳng Oxy có 
 toạ độ là
 A. . 0;0; 2 B. . 4;C.0; 0 4;1;0 . D. . 0;1; 2 
 Lời giải
 Chọn C
 Hình chiếu vuông góc của điểm M 4;1; 2 lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là 4;1;0 .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 4z 1 0 . Mặt phẳng 
 P có một vectơ pháp tuyến là
     
 A. .n 1 2;B. 3 ;. 4 C. . n3 D. 4;2;3 n2 2;3;4 n4 2;3; 4 .
 Lời giải
 Chọn D
 Mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 4z 1 0 mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến 
  
 là n4 2;3; 4 .
Câu 14: Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. . 2; B. 2; . C. . 0;2 D. . 0; 
 Lời giải
 Chọn B
 2 x 2
 Ta có y 3x 6x 0 .
 x 0
 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1;2 và có 
 vectơ chỉ phương u 4;5; 7 là
 x 4 3t x 4 3t x 3 4t x 3 4t
 A. . y 5 tB. . C. . y D.5 t y 1 5t y 1 5t .
 z 7 2t z 7 2t z 2 7t z 2 7t
 Lời giải
 Chọn D
 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1;2 và có vectơ chỉ phương 
 x 3 4t
 u 4;5; 7 là y 1 5t .
 z 2 7t
Câu 16: Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
 2 2 2
 A. .A 15 B. . 15 C. 30. D. C15
 Lời giải
 Chọn D