Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 (Có đáp án)

 CÂU HỎI TOÁN 12
Câu 1. Số phức z 2 5i có điểm biểu diễn hình học là
A. (5; 2) B. ( 2;5) C. (2; 5) D. ( 5;2)
 x 2018
Câu 2. lim bằng
 x 2x 1
 1
A. 2018 B. 1 C. D. 2018
 2
Câu 3. Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập A là
 3 3 2 3
A. C5 B. A5 C. A5 D. 5
Câu 4. Thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r là
 1 2 1 2 1 2
A. V r h B. V r h C. V r2h D. V r h
 2 6 3
Câu 5. Cho hàm số f = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 x -1 0 1 
 y’ - 0 + P + 0 -
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên a;b , trục 
hoành và hai đường thẳng x a, x b,(a b) có công thức là:
 a b
A. S f 2 x dx B. S f x dx
 b a
 b b
C. S f x dx D. S f x dx 
 a a
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
 x - -2 2 + 
 y’ + 0 - 0 +
 y 3 + 
 - 0 
Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCD 3 và yCT 2 B. yCD 2 và yCT 0 
C. yCD 2 và yCT 2 D. yCD 3 và yCT 0 
Câu 8. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương x, y?
 x x
A. log log (x y) B. log log x log y
 a y a a y a a
 x x loga x
C. loga loga x loga y D. loga 
 y y loga y
 2
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) .
 x
 Trang 1 / Mã đề 001 2 2
A. dx 2ln x C B. dx ln 2x C
 x x
 2 x 2 1
C. dx ln C D. dx ln x C 
 x 2 x 2
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi hình chiếu A’ của điểm A 3;2;1 lên trục Ox có tọa 
độ bằng bao nhiêu?
A. 3;2;0 B. 3;0;0 C. 0;0;1 D. 0;2;0 
Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
 8
 6
 4 2
A. y x 2x 1 4
B. y x4 2x2 1 2
 15 10 5 O 5 10 15
 3 2
C. y x 3x 1 2
D. y x3 3x2 3 4
 6
 8
 x 3 y 1 z 2
Câu 12: Trong không gian 0xyz cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc 
 1 1 2
đường thẳng d?
A. (1; 1; 2) B. (3; -1; -2) C. ( -3; 1; 2) D. (2; 1; 1)
 1 1
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ( )x 1 ( )2x 3 là
 3 3
A. 2; B. 0;2 C. 0;27 D. ;2 
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh 
Sxq của hình nón đã cho.
A. S 12 
 xq B. Sxq 4 3 C. Sxq 39 D. Sxq 8 3 
Câu 15. Trong KG Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0),C(0;0;3) . PT nào dưới đây là PT của mặt 
phẳng (ABC).
 x y z x y z x y z x y z
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2
Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có 2 tiệm cận đứng?
 x 4 2 x 1 x 2
A. y 9 x C. y D. y 
 B. y 2 2
 x 1 x2 4x 5 x x 1 x x 2
Câu 17. Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên sau:
 x - 2 5 + 
 y’ + 0 - 0 +
 2 
 y
 -2
Số nghiệm của phương trình f (x) 3 0 là
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 15 trên đoạn  2;1.
 Trang 2 / Mã đề 001 A. m 11 B. m 5 C. m 13 D. m 15
 4
Câu 19. Tính tích phân I 2x 1dx
 0
 52 26
A. I B. I 39 C. I D. I 78
 3 3
 2
Câu 20. Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0 . Tính P z1 z2 .
 3 14 2 2 3
A. P B. P C. P D. P 
 3 3 3 3
Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ 
bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’ bằng
 A'
 C'
A. a 3 B'
B. a
 a 3
C. 
 2 C
 A
D. a 2
 B
Câu 22. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít 
nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu.
A. 8 năm B. 10 năm C. 9 năm D. 11 năm
Câu 23. Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ ‘’HIỀN’’,’’TÀI’’,’’LÀ’’,’’NGUYÊN’’,’’KHÍ’’,’’QUỐC’’,’’GIA’’. 
Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp tấm bìa được dòng chữ 
‘’HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA’’.
 1 1 1 1
A. B. C. D. 
 25 13 24 5040
Câu 24. Trong KG Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3), B(1;0;1),C( 1;1;2) . PT nào dưới đây là PTCT của 
đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC?
 x 2t
A. y 1 t B. x 2y z 0
 z 3 t
 x y 1 z 3 x 1 y z 1
C. D. 
 2 1 1 2 1 1
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A .
AB AA' a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng BC ' và mặt phẳng 
(ABB ' A')
 Trang 3 / Mã đề 001 C
 2 A
A. 
 2
 6 B
B. 
 3
C. 2 A'
 C'
 3
D. B'
 3
 2 2 1 9
Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn An Cn Cn 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x trong 
 n
 2 3 
khai triển của biểu thức x bằng
 x 
A. 18564 B. 64152 C. 192456 D. 194265
Câu 27. Phương trình ln(x2 1).ln(x2 2018) 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC 
và C’D’. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và AP.
A. 600 B. 900 C. 300 D. 450
Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox và song song với mặt phẳng 
(P) : x 5y 6z 0 là:
 x 2 61t x 2 t x 2
 x 2 y 5 z 6 
A. y 5 5t B. y 5 C. D. y 5 18t
 1 5 6 
 z 6 6t z 6 z 6 15t
 1
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 
 3
đồng biến trên khoảng ( ; ) .
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
 1
Câu 31: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có bán kính R 2 , đường cong y 4 x 
 4
và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay 
quanh trụcOx.
 77 8 40 66 
A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 3 3 7
 5 dx
Câu 32: Kết quả phép tính tích phân I có dạng I a ln 3 b ln 5 (a,b ¢ ) . Khi đó 
 1 x 3x 1
a2 ab 3b2 có giá trị là
A. 1 B. 5 C. 0 D. 4 
 Trang 4 / Mã đề 001 Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có 
BC 2a 3 . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là
A. 6 a3 B. 4 a3 C. 2 a3 D. 8 a3 
Câu 34. Tìm các giá trị thực của m để phương trình 16x 1 4x 1 5m 0 có nghiệm duy nhất . 
A. m 0 . B. m 0 . 
C. m 0 . D. Không có giá trị nào của m.
Câu 35. Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm 
 3 
x ; ?
 2 2 
 1 1
A. 0 m 1 B. 1 m 0 C. m 1 D. 1 m 
 2 2
Câu 36. Gọi a,b lần lượt là giá lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x 2 . Tính giá trị 
biểu thức P 2a 2b .
A. P 0 B. P 6 C. P 2 D. P 8
 4m
Câu 37. Cho f x sin2 x . Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn 
F 0 1, F 
 4 8
 3 3 4 4
A. m B. m C. m D. m 
 4 4 3 3
Câu 38. Cho số phức z a bi,(a,b ¡ ) thỏa mãn: z z 3 4i Tính P 6a 2b .
 17
A. P 15 B. P 1 C. P 1 D. P 
 3
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3(m2 4m)x 1 
nghịch biến trên khoảng 0;1 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 2x 3
Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị (C). Một tiếp tuyến của (C) cắt hai tiệm cận của (C) lần lượt 
 x 2
tại hai điểm A, B và AB = 2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng
 1
A. 2 B. 2 C. 1 D. 
 2
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2y z 3 0 và điểm A(2;0;0) , 
 4
mặt phẳng đi qua A , vuông góc với P , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt các tia 
 3
Oy, Oz lần lượt tại các điểm B và C khác O. Thể tích khối tứ diện O.ABC bằng
 8 16
A. V 8 B. V 16 C. V D. V 
 3 3
 2 2 2
Câu 42. Cho cấp số cộng un có công sai d 3 và u2 u3 u4 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính tổng S100 
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
A. S100 14400 B. S100 15450 C. S100 14250 D. S100 14650
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x m 4 
trên đoạn  2;1 bằng 4
 Trang 5 / Mã đề 001 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x y 4z 0 , đường thẳng 
 x 1 y 1 z 3
d : và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P) . Gọi là đường thẳng đi qua A , nằm 
 2 1 1
trong (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u (a;b;1) là một vectơ chỉ phương của . Tính 
giá trị a 2b
A. a 2b 4 B. a 2b 0 C. a 2b 3 D. a 2b 7
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB) là tam giác 
đều, mặt bên (SCD) là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM 
vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
A. V B. V C. V D. V 
 16 24 32 48
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P 2 z 1 2 z 1 z z 4i bằng
 14 7
A. P 2 3 B. P 4 C. P 4 2 3 D. P 2 
 15 15
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA 
= 3a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN 
bằng.
 3a a 3a 37 a
A. B. C. D. 
 37 2 74 4
Câu 48. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2; 3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 9 0 . Gọi d là 
đường thẳng đi qua A có vectơ chỉ phương u (3;4; 4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) 
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua 
điểm nào trong các điểm sau.
A. ( 3;2;7) B. ( 2; 1;3) C. (3;0;15) D. ( 1; 2;3)
Câu 49. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kỳ thi THPTQG năm 2018 và ở hai phòng thi khác 
nhau, mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát 
cho thí sinh một cách nhầu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có 
chung đúng một mã đề thi bằng
 23 32 46 23
A. B. C. D. 
 576 235 2209 288
Câu 50. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1, f (x) và f '(x) đều nhận giá trị dương 
 1 1 1
trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f (0) 2, f '(x). f (x) 2 1 dx 2 f '(x). f (x)dx . Tính f (x) 3 dx
      
 0 0 0
 15 15 17 19
A. B. C. D. 
 4 2 2 2
 Trang 6 / Mã đề 001 2x 3
Câu 51. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ?
 x 1
A. y 2. B. y 1. C. x 1. D. x 1.
Câu 52. Hỏi hàm số y x4 x2 5 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. 0; . B. ;0 . C. ; 1 . D. 1;0 .
 3
Câu 53. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 2 .
A. yCT 0. B. yCT 4. C. yCT 1. D. yCT 1.
Câu 54. Cho hàm số y f x xác định ,liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên
 1 0 
 x
 y' + 0 +
 1 
 y
 0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai ?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 0 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
Câu 55. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 2. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 1.
 8x2 9x 11
Câu 56. Đồ thị hàm số y x2 7x 5 và đồ thị hàm số y có bao nhiêu 
 x 1
điểm chung? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 57. Cho hàm số y x3 3x2 3.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số trên đoạn 1;3 .Tính giá trị T = M + m . 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 0.
Câu5 8. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số 
 1
 y x3 mx2 m 6 x 2m 1 có cực đại và cực tiểu?
 3
A. m 2 hoặc m 3. B. 2 m 3. C. m 3. D. m 3 hoặc m 2.
 1 x2
Câu 59. lim bằng giá trị nào dưới đây:
 x 2x2 x 3
 Trang 7 / Mã đề 001 A. 0 B. 1 C. 1 D. -2
 2 2
Câu 60. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ khác nhau:
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 61. Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y x3 1 2m x2 2 m x m 2 
đồng biến trên khoảng 0; . 
 7 5
A. m . B. m 1. C. m 2. D. m .
 4 4
 2 3
Câu 62. Nếu log7 x 8log7 ab 2 log7 a b (a, b > 0) thì x bằng bao nhiêu? 
A. a2 b14 . B. a4 b6 . C. a6 b12 . D. a8b14 .
Câu 63. Tìm nghiệm của phương trình 43x 2 16 .
A. x = 3. B. x = 3 . C. x = 4 . D. x=5.
 4 3
Câu 64. Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x 
 6 1 
A. (0; + ). B. 1; . C. ;3 . D. 3;1 
 5 2 .
 5 5
 x 4 y xy 4
Câu 65: Rút gọn biểu thức M (x, y 0) , khẳng định nào sau đây đúng ?
 4 x 4 y
 1 1 5 5
A. M xy B. M x y C. M x 4 y 4 D. M x 4 y 4
Câu 66: Tính đạo hàm của hàm số y x.5x .
A. y ' 5x (1 x ln 5) B. y ' 5x (1 ln 5) C. y ' 5x ln 5 D. y ' 5x (1 x)
Câu 67. Cho log2 5 a . Tính log4 500 theo a
 1
A. 3a 2 . B. 3a + 2. C. 2(5a + 4) . D. 6a – 2.
 2
Câu 68. Xét khai triển (a+b)n có tổng các hệ số bằng 4096 thì hệ số có giá trị lớn nhất 
của khai triển là:
A. 210 B. 792 C. 924 D. 252
Câu 69. Tìm m để phương trình 4x 2m.2x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m 2. C. -2 < m < 2. D. m ¡ .
 1
Câu 70. Cho log x log 9 log 5 log 2 (a > 0, a 1) Tìm x.
 a 2 a a a
A. x= 2 B. x= 6 C. x= 3 D. x=3
 5 5 5
Câu 71. Trong hộp có chứa 3 viên bi vàng và 5 viên bi đỏ, xắc suất để lấy ngẫu nhiên 
được 2 viên khác màu bằng:
A. 15 B. 8 C. 30 D. 10
Câu 72. Biết rằng f x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;3] và 
 3 3
 f x dx 2. Tính I= 3 f x dx . 
 0 0 
A. I=3 B. I=2 C. I=9 D. I=6. 
 Trang 8 / Mã đề 001 Câu 73. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b. 
 b b
A. S f x dx. B. S f x dx.
 a a 
 b b
C. S f x dx. D. S f x dx.
 a a 
 a
Câu 74. Biết tích phân I ex 3 dx e 2, với a > 0. Tìm a. 
 0 
A. a=ln2. B. a=e. C. a=2. D. a=1. 
Câu 75. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos2x và F 4 . 
 2 
Tính F .
 4 
 7 9
A. F 5. B. F . C. F 0. D. F .
 4 4 2 4 4 2
 1
Câu 76. Biết tích phân x 3 ex dx a be với a,b ¡ . Tìm tổng a + b. 
 0 
A. a b 25. B. a b 1. C. a b 7. D. a b 1. 
Câu 77. Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp 
phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20 (m/s), trong đó t là 
khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến 
khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? 
A. 10m. B. 7m. C. 5m. D. 3m.
Câu 78. Cho hình thang cong (H) giới hạn bới các đường y ex , y 0, x 0 và x ln 7. 
Đường thẳng x k (0 k ln 7) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 S2 và như hình 
vẽ bên. Tìm x k để S1 S2 . 
A. k ln 4 B. k ln 2 C. k ln3. D. k 2 ln3.
 ln7
Câu 79: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.
Câu 80: Với mọi số phức z . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z là một số thực. B. z là một số phức .
C. z là một số thực dương. D. z là một số thực không âm.
 Trang 9 / Mã đề 001 2
Câu 81: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tìm tọa 
độ điểm M biểu diễn của số phức z1 .
 A. M 1;2 . B. M 1; 2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2i .
Câu 82: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z i 2z 2i . Tìm môđun của số 
 z 2z 1
phức w ? 
 z2
A. 10. B. 10. C. 8. D. 8.
Câu 83: Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1 3i và 
 z i z i
 2 1 5 , 3 4 . Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là D sao cho ABCD là hình 
bình hành?
 A. 2 3i. B. 2 i. C. 2 3i. D. 3 5i.
Câu 84: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường 
thẳng nào sau đây?
 A. y x. B. y 2x. C. y x. D. y 2x.
Câu 85: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB 2a;SD 3a . AC và BD cắt nhau tại O . 
Chiều cao của hình chóp S.ABCD là đường thẳng nào sau đây?
A. SA. B. SO. C. SC. D. SB.
Câu 86: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
 3 a3 2 a3 2
A. V a 2 B. V C. V a3 2 D. V 
 6 4 3
 a 3
Câu 87: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO= 3 
gọi I là trung điểm BC, K là hình chiếu vuông góc của O lên SI. Tính khoảng cách từ O 
đến mặt phẳng (SBC):
 a 6 a 15 a 15 a 15
A. V B. V C. V D. V 
 3 3 15 5
Câu 88: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AB a , AD a 2 , AB' a 5 . 
Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
 2a3 2
A. V a3 10 B. V C. V a3 2 D. V 2a3 2
 3
Câu 89: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 
có cạnh bằn 2R . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:
A. 4 R2 B. 6 R2 C. 8 R2 D. 2 R2
Câu 90: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh 
bên SA a 3 và vuông góc với đáy ABC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 
 S.ABC là:
 a a 13 a 39 a 15
A. B. C. D. 
 2 2 6 4
 Trang 10 / Mã đề 001 Câu 91: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và mặt bên tạo với mặt đáy 
một góc 600 . Thì góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
A. 50046' B. 500 C. 600 D. 450
Câu 92: Người ta bỏ 4 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một hộp đựng hình trụ 
có đáy bằng với hình tròn đi qua tâm của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường 
kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của 4 quả bóng bàn, V2 là thể tích của 
 V
hình trụ. Tính tỉ số 1 .
 V2
 V 2 V 8 V 7 V 9
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
 V2 5 V2 15 V2 15 V2 16
 x 2
Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 3 4t , t ¡ . 
 z 5 t
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của  đường thẳng d?  
A. u1 2;4; 1 . B. u2 2;3;5 . C. u3 0;4; 1 . D. u4 2; 4; 1 .
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), 
C(2;0;0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
A. G(2;0;-2). B. G(6;0;-6). C. G(3;0;-3). D. G(2;0;2).
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(3;2;1). 
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
AB. 
A. 2x+y+z-6=0. B. x+y-5=0. C. x+y-3=0. D. x+y-1=0.
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương 
trình của mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 4x+3y+45=0?
 2 2 2 2 2 2
A. x 2 y 1 z 3 100. B. x 2 y 1 z 3 10.
 2 2 2 2 2 2
C. x 2 y 1 z 3 10. D. x 2 y 1 z 3 100.
 x 3 t x t '
Câu 97. Cho hai đường thẳng d: y 1 t và d’: y 2 3t ' .
 z 2 2t z 2t '
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d và d’ chéo nhau và vuông góc với nhau. B. d và d’ cắt nhau
C. d và d’ chéo nhau D. d và d’ vuông góc với nhau. 
Câu 98. Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), D Oy. Tìm tọa độ điểm 
D để thể tích tứ diện bằng 5. 
A. D 0;8;0 . B. D 0;8;0 , D 0; 7;0 . 
C. D 0;8;0 , D 0;7;0 . D. D 8;0;0 , D 0; 7;0 .
 2 2 2
Câu 99. Cho mặt cầu (S): x 1 y 2 z 2 1. Viết phương trình mặt cầu có 
tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
 x2 y2 z2 4 x2 y2 z2 2
A. B. 
 2 2 2 2 2 2
 x y z 16. x y z 4.
 Trang 11 / Mã đề 001 C. x2 y2 z2 4 D. x2 y2 z2 16.
Câu 100. Cho điểm S(0;0;1) và hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên hai bán trục 
dương Ox, Oy sao cho OM+ON=1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện S.OMN. 
 1 1 1 1
A. V . B. V . C. V . D. V .
 24 12 6 21
 ------------------HẾT-----------------
 Trang 12 / Mã đề 001